Помогите решить задачу по электродинамике,пожалуйста!

Ток J течет вдоль контура длины L,имеющего форму эллипса. Площадь эллипса S. Найти индукцию магнитного поля в центре эллипса.

Сначала прочитайте здесь http://www.pppa.ru/additional/02phy/03/phy_e_37.php

Я тоже подумал, что интегрировать придется.
Прочел внимательнее.
По условию задачи, ответ не зависит от формы (эксцентриситета) эллипса.
Значит, достаточно сосчитать для окружности...

Дело за малым: доказать, что ответ не зависит от формы (эксцентриситета) эллипса...

Мысль интересная, но Вам не кажется, что в этом "вырожденном" случае задача становится переопределённой? И тогда придётся предположить, что и в случае эллипса произвольного эксцентриситета магнитная индукция не зависит от L при данной S, либо не зависит от S при постоянной L? (На какой из этих вероянтов Вы бы поставили?)

Ответ к задаче есть. И выглядит он так: МоLJ/4S
Для окружности иначе.

Спасибо,я уже читала. Мне не помогло....

А почему Вы не учли,что площадь эллипса S= пab, где a,b- малая и большая полуоси? Окружность-это частный случай эллипса, для которго a=b=r .Отсюда и пR^2.
Но спасибо за помощь в любом случае.
Я как раз не могу понять,как применить полуоси эллипса в законе Био-Савара-Лапласа.

Подумайте, насколько важен эллипс. А полуоси в задаче заданы?

Два раза пробовал вставить решение задачи, но оба раза приходило сообщение
db insert error!431
Попробовал вставить половину решения задачи — тоже не получилось.

Так, моя жалоба появилсь.
Я попробовал отвечать не в тему, а на свою жалобу —
появляется ошибка с другим номером:
db insert error!21

Может быть, теперь нельзя пользоваться ТеХом? [math]B=[\math]

Получилось, но я не в ту сторону наклонил черту.
А когда наклоняю черту в нужную сторону, то
db insert error!21

Изготовил pdf-файл, пытаюсь его прикрепить.

Читается ли pdf-файл? И почему не работает ТеХ?

Это круто! Мне казалось, что в задачке какой-то подвох или опечатка. Но тут действительно очень серьезно

Спасибо огромное!!! Я очень благодарна!

А у меня возник вопрос. Вот когда Вы 2 интеграла сравниваете,нужно учитывать,что в одном из интегралов косинус в квадрате от угла (фи), а в другом косинус в квадрате от t?

Мы сравниваем два определённых интеграла.
Для нас важно, что они равны одному и тому же числу L.
На каком основании мы так считаем? Просто потому, что если чисто механически
в одном из них сделать замену (фи) → t, то получим другой.

Рассмотрим пример попроще.
Вам нужно вычислить интеграл на отрезке [0;1] от (альфа) по d(альфа).
Вы вспоминаете, что вчера уже вычисляли интеграл на отрезке [0;1] от x по dx,
и он оказался равным 1/2. Разве не очевидно, что и интеграл,
который Вам нужно вычислить сегодня, тоже равен 1/2 ?

(При этом вчера Вы могли решать одну какую-то физическую задачу, и она свелась
к вычислению вчерашнего интеграла, а сегодня решаете совсем другую задачу, и
она сводится к сегодняшнему интегралу.)

Я мог бы во втором интеграле в качестве параметра вместо буквы t писать
букву (фи). И даже сначала так и хотел. А потом подумал, что это будет
не очень хорошо, так как параметры разные (но это не сразу бросается в глаза).

Положение каждой точки на эллипсе можно характеризовать
как параметром (фи), так и параметром t.
Причём, если (фи)=0, то и t=0. Если (фи)=90 градусам, то и t=90 градусам.
Если (фи)=180 градусам, то и t=180 градусам.
Если (фи)=270 градусам, то и t=270 градусам.
Но похоже, что этими четырьмя точками на эллипсе и исчерпывается
множество точек, для которых значения параметров (фи) и t совпадают.
Рассмотрим, например, точку, для которой t=45 градусам.
Тогда x = a(cos 45 гр) = a/(корень(2)), y = b(sin 45 гр) = b/(корень(2)),
Прямая, соединяющая начало координат с этой точкой на окружности,
имеет наклон вовсе не 45 градусов, тангенс угла наклона равен b/a, а не 1.
А наклон этой прямой — это как раз и есть параметр (фи).

Таким образом — параметры разные.
Однако это не отменяет объяснений того факта, что интегралы должны быть равны.

Спасибо за исчерпывающее объяснение! Главное,чтобы я смогла убедить своего преподавателя)

Ток J течет вдоль контура длины L,имеющего форму эллипса. Площадь эллипса S. Найти индукцию магнитного поля в центре эллипса.