Помогите решить задачу

найдите все натуральные n, не превосходящие 10000, для которых верно равенство НОД(n,2020)+НОК(n,2020)=n+2020. Спасибо

Например, п=4040

Числа вида 2020n являются решениями.
2020; 4040; 6060; 8080.

Других решений нет.

Можно наверное и n=1

Юный бизнесмен Вася положил на счет в банк 3 рубля. Каждый
день к счету в этом банке прибавляется количество рублей, равное сумме цифр
текущего счета. Когда Вася пришел забирать свой вклад, ему выдали ровно 10000
рублей. Докажите, что его обсчитали.

Сколько среди целых чисел от 100 до 10000 таких, в записи которых встречаются ровно 3 одинаковые цифры? (6—8 кл.)