|
👍 0 👎 |
Помогите, пожалуйста, решить задачуКакой набор товаров выберет потребитель, обладающий доходом М ден. ед., если его функция полезности имеет вид:
u(x1,x2,x3)=x1^(1/3)*(x2-2)^(1/2) *(x3-3)^(1/6), а вектор цен товаров (в ден. ед, /ед. тов.) равен (р1, р2, р3)? Найти функции спроса в общем виде и провести конкретные расчеты при М =480, р1=4, р2=2, р3 =2. |
|
👍 0 👎 |
сумма показателей: 1/3+1/2+1/6=1 — стало быть, это модель кобба-дугласа.
максимизируете ф-ию трёх переменных при одном скалярном ограничении: 4x+2y+2z<=480 если не изменяет память, в учебниках д.б. готовые формулы |
|
👍 0 👎 |
Спасибо, сейчас дорешаю
|
|
👍 0 👎 |
извините, малая ремарка: функция Кобба-Дугласа и модель Кобба-Дугласа разные понятия (хотя, ессно, имеют общие корни).
|
|
👍 0 👎 |
Вы все-таки имели в виду функцию Кобба-Дугласа?
|
|
👍 0 👎 |
извините, именно — модель: членов в произведении — N, сумма их степеней 1.
функция К.-Д. — имеет два члена K,L(в новейшей экономике (с 60-х ?) добавлен третий). |
|
👍 0 👎 |
Спасибо Вам огромное, сейчас постараюсь поискать информацию по Вашей подсказке
|
|
👍 0 👎 |
Марина Геннадьевна,
давайте сделаем тривиальную замену переменных: x=x1, y=x2-2, z=x3-3 далее преобразуем неравенство в 4x+2y+2z<=470 ( 470 ! ) прологарифмируем исходную целевую функцию ("расщепим" переменные) составим лагранжиан (учтем таким образом неравенство) продифференцируем его по x,y,z и лямбде, приравняем к нулю (это будут необходимые условия экстремума) решим линейную простую систему убедимся что по достаточным условиям это будет максимум целевой функции (по правилам форума преподователям не рекомендуется давать готовые решения) успехов! |
|
👍 0 👎 |
можем сверить ответы:
целевая: (235*3^(1/2))/6 при Х1=470/12, X2=470/4+2, X3=470/12+3 если ошибся в арифметике, прошу милостиво извинить |
|
👍 0 👎 |
х1 = 29,375
х2 = 90,125 х3 = 149,875 |
|
👍 0 👎 |
Спасибо, так я и сделала, но у меня получились другие ответ
|
|
👍 0 👎 |
ну, давайте разбираться:
4*29,375+2* 90,125+2*149,875=597.5>480 4*470/12+2*(470/4+2)+2*(470/12+3)=480 вроде так... |
|
👍 0 👎 |
У Вас правильно при проверке....
А у меня новые числа получились 23,5 72,5 120,5, тоже подходят ...ничего не понимаю почему так... |
|
👍 0 👎 |
подставьте, плиз, эти числа в целевую функцию и сравните полученное значение с (235*3^(1/2))/6
|
|
👍 0 👎 |
Я понимаю, что Вы все правильно мне говорите, но у меня именно эти точки получились точками экстремума....и Ваш максимум у меня соответственно другой..если честно, то я его не находила, так как не требовалось в условии задачи, там требовались именно х1,х2,х3. А Вы ход решения описали очень грамотно, жаль, что у нас ответы не сходятся, не могу такие как у Вас получить
|
|
👍 0 👎 |
У вас получается полезность меньше 52, а у Рамиля больше 67.
Поэтому у вас заведомо неверный ответ. По моим прикидкам у него верный. А вы напишите какие у вас уравнения |
|
👍 0 👎 |
первые частные производные по х1 , х2 и х3 и приравняв к нулю получила
х2=3х1+2 х3=5х1+3,подставив в производную по лямбда получила свои числа при числах Рамиля не получается 480 ед.доход |
|
👍 0 👎 |
о, я нашла свою ошибку, у меня х3 должен равняться х1+3, а я ошиблась, спасибо Вам!!!
|
|
👍 0 👎 |
"упорство и труд всё перетрут!" — классика
|
|
👍 0 👎 |
Спасибо Вам огромное!!
|
|
👍 −2 👎 |
Кривая производственных возможностей
|
|
👍 0 👎 |
Функция спроса предложения QД= 3000*10*Р; Qs=4*1 * Р*600 ; N= 10*1
|
|
👍 0 👎 |
Помогите с задачей
|
|
👍 0 👎 |
Помогите, пожалуйста, решить задачу по макростатистике
|
|
👍 0 👎 |
Экономика! Пожалуйста, помогите разобраться!
|
|
👍 0 👎 |
Помогите пожалуйста с эконометрикой (построение модели в условиях мультиколлинеарности)
|