Окружность

Окружность касается сторон AB, BC и CA треугольника ABC в точках K, L и M соответственно, причем MK = ML. Докажите, что луч KM – биссектриса угла AKL.

Угол АКМ=углу КLМ (угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, заключенной между сторонами данного угла, следовательно равен вписанному углу, опирающемуся на эту хорду)..
Т.К. треугольник КМL равнобедренный с основанием КL (КМ=МL по условию) следовательно углы при основании равны : угол МКL=углу КLМ, значит равен и углу АКМ , т.е. луч КМ делит угол АКL на две равные части, следовательно является биссектрисой, ч.т.д.