Ну и задачка!

В вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В находятся горизонтальные проводящие рейки,расстояние между которыми L. По ним без трения может скользить проводящий стержень массой m,который прикреплен к легкой пружине жесткостью k.
Рейки замкнуты на резистор сопротивлением R. Найти количество теплоты,которое выделитсяв резисторе за период колебаний стержня,после того как ему мгновенно сообщили скорость
V.В начале пружина не деформирована.
Задача была предложена на письменном экзамене в институте естественных наук и экологиипри Курчатовском институте.(Квант №2.2002г.)Решение не приводится
Очень сомневаюсь в правильности их ответа.
Прошу дать подробное решение этой задачи. ВСЕМ будет интересно
Заранее огромное спасибо.

Интересно, кто эти ВСЕ? )
Полёт мысли: дана скорость. з-н Фарадея- ЭДС в контуре, закон Ома -сила тока; сила Ампера, сила упругости, 2-й закон Ньютона — уравнение движения, дифференциальное уравнение затухающих колебаний, решать его не надо — общее решения надо знать или найти в справочнике.
В условии задачи содержится однозначное указание, что колебания будут.
Выразить скорость через координату x(t) — т.е. найти производную.
Закон сохранения энергии — написать ответ как убыль кинетической энергии за период (пружина в начале периода и в конце не деформирована).
Если слова все понятны — сможете проверить ответ из "Кванта", а не просто сомневаться.
-----------
Про математику:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%C3%E0%F0%EC%EE%ED%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E9_%EE%F1%F6%…
всё можно не читать, а только со слов "Затухающий осциллятор".

А какой ответ? Чтоб сравнить. Вопрос к автору.

Известная задача " Колебания в вязкой среде".
Только не для школьника...

Эту задачу можно предложить школьнику с условием "малости потерь".
(Bl)^2<<R*sqrt(mk).

Тогда Q= Pi*(sqrt(m/k))*(Blv)^2/R.

В Кванте такой ответ?

Уважаемый Владимир Александрович !
Спасибо огромное,что откликнулись.Ваш ответ совпадает с Квантом.
Значит я что-то сделал не так.У меня в знаменателе 2R(?).Вы период находили из ур. затухающих колебаний?И еще .Я находил q за 1/4 периода,а потом х на 4.
Влад.

Всё проще.
Период — пружинный маятник (с условием "малости потерь").
Средняя мощность в резисторе за период = пловине амплитудной.

Уважаемый Владимир Александрович !
Еще раз огромное спасибо! Моя ошибка нашлась.Неверно определил
Среднюю мощность.
С наилучшими пожеланиями,Влад.

Неподвижный атом водорода излучил квант света, соответствующий головной линии серии Лаймана. Какую скорость приобрел атом за счет энергии отдачи?

К одному концу легкой пружины жесткостью 100Н/м прикреплен груз массой 1 кг, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец закреплен неподвижно. Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно 15см. Найдите коэффициент трения груза по плоскости.

чему равна емкость конденсатора подключенного к аккумулятору напряжением 110Вольт, если заряд прошедший через проводящие провода при подключении незаряженного конденсатора 0,44мКл ?

Расстояние между предметом и экраном равно 50 см.Линза ,помещенная между ними ,дает четкое изображение предмета в двух положениях,расстояние между которыми равно 10 см.Определить увеличение изображения для обоих положений линзы.