Не могу решить задачу по физике

К концам нити, перекинутой через легкий блок, прикрепили грузы массами 3 кг и 5 кг. К оси блока приложили силу, направленную вертикально вверх и равную 120 Н. С каким ускорением будет подниматься блок?

Если мы считаем блок лёгким, то следует также считать, что сумма сил,
действующих на блок, равна нулю (имеется в виду векторная сумма).
Если учитывать направления сил, то получается, что должно быть
T1 + T2 = F, где T1 — сила натяжения нити с одной стороны блока,
T2 — с другой стороны, а F — сила, направленная вертикально вверх.

Кроме того, следует считать, что T1 = T2, иначе невесомое колесо блока
раскручивалось бы с бесконечно большим угловым ускорением.

Обозначим T1 = T2 = T. Тогда F=2T.

Далее нужно записать второй закон Ньютона для первого груза,
второй закон Ньютона для второго груза и уравнение, описывающее
кинематическую зависимость между ускорением первого груза,
ускорением второго груза и ускорением блока.

T-m1g=m1a
m2g-T=m2a
А вот как написать "уравнение, описывающее
кинематическую зависимость между ускорением первого груза,
ускорением второго груза и ускорением блока" не знаю.

Почему у Вас в обоих уравнениях одно и то же a?
Ускорения грузов будут разными. Первое уравнение должно быть таким:
T-m1g=m1a1.
Второе уравнение я написал бы так:
T-m2g=m2a2.
Дело в том, что T>m2g, T=120Н/2=60Н, m2g=50Н,
оба ускорения, и a1, и a2 направлены вверх.
(Но можно написать и m2g-T, считая, что a2 отрицательно, — это
не принципиально. Важно не запутаться.)

Теперь про кинематическую зависимость.
Направим ось Oy, как обычно, вверх.
У каждого из трёх тел своя игрековая координата
(если угодно, можно называть её высотой).
Могут ли эти три высоты быть произвольными,
так, чтобы между ними не было никакой зависимости?
Очевидно, что нет. Тела связаны нитью. Длина нити не меняется.
Расстояние между первым грузом и блоком +
расстояние между блоком и вторым грузом = величина постоянная.
Нужно записать уравнение и продифференцировать его.
При дифференцировании пропадут лишние константы.
Производные от координат — скорости.
То, что получится, нужно будет продифференцировать второй раз.
Производные от скоростей — это ускорения.

Я почти всё поняла, кроме дифференцирования. А без него никак нельзя обойтись? Я учусь в 11 классе обычной школы. Мы так никогда не решали. А эту задачку я нашла в Интернете для абитуриентов. Думала, что смогу решить. Все остальные задачки оттуда я решила и с ответом сошлось. А эту вот никак решить не могу.

Перейти в неинерциальную С.О. и решайте спокойно систему с двумянеизвестными как учили в школе.

Уау!!! У меня получилось!!!!
Я решила сделать так.
а — ускорение блока, а' — ускорение тел относительно блока. Тогда первое
тело будет двигаться с ускорением а+а', а второе тело — а-а' (а можно ли так складывать ускорения?). Составила систему:
T-m1g=m1(a+a')
T-m2g=m2(a-a')
У меня получилось: a=T(m1+m2)/(m1*m2) — g=6.
И с ответом у меня сошлось!!! Спасибо всем!!! Тут реально могут помочь!

А можно я тогда ещё одну задачку спрошу? Тоже не знаю, как составить уравнение.
Брусок массой 4 кг находится на гладкой горизонтальной поверхности. На бруске лежит кубик массой 1 кг. При какой минимальной силе приложенной к кубику он начнёт скользить по бруску, если коэффициент трения между кубиком и бруском равен 0,5.

Составьте уравнения движения отдельно для бруска и для кубика. Учтите, что сила трения действует и на брусок и на кубик (только она направлени в противоположные стороны для бруска и кубика). Получите систему уравнений.

Круто! У меня получилось:
F-мю*mg=ma
мю*mg=Ma
В результате получилось:
F=мю*mg(1+M)/M=6,25
Правильно? С ответом у меня сошлось.

Всё не так!
У меня брусок лежит на доске. Просто привык к такой формулировке известной задачи.


Брусок едет под действием силы трения, максимальное значение которой мю*mg. Значит, максимально возможное ускорение бруска мю*g.
Надо сообщить доске ускорение чуть больше указанного, тогда брусок будет отставать и соскальзывать. Значит к доске F=мю*(M+m)g.
У меня брусок лежит на доске. Просто привык к такой формулировке известной задачи.

Что-то я запуталась. Может быть я неправильно поняла. В задаче сила действует на кубик, который СВЕРХУ. А у Вас сила прикладывается к доске, которая СНИЗУ. Или это не влияет на решение? У меня формула получилась немного другая.

правильно у Вас, вы походу рассматриваете разные задачи, только m вместо 1 лучше в скобке писать для корректности

Спасибо! Я так и подумала. Но сама идея #9 мне очень помогла в понимании ситуации.
Ой, это моя ошибка, я потеряла одну m. Ещё раз спасибо!

Солласен, По инерции понял, как известную задачу.
В вашем случае- максимальное ускорение нижнего = Fтр/Мн, а Fтр=мю*Mв*g.
В результате — F =(Мн+Мв)а=
мю*Mв*g*(Мв+Мн)/Мн.
И-звините за невнимательность.

Спасибо всем! У меня сегодня удачный день!