На острове живут рыцари

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 85 жителей острова собрались на заседание. Все они по очереди сделали заявление: «Среди сделанных ранее заявлений истинных ровно на 20 меньше, чем ложных.» Сколько рыцарей было на этом заседании?

Очевидно, первые 20 заявлений были ложны. Значит, 21-е было истинным, потому что перед ним истинных было 0, а ложных – 20. Значит, 22-е было ложным (перед ним И=1, Л=20). Значит, 23-е было ложным (перед ним И=1, Л=21). Легко показать, что в дальнейшем ложные утверждения будут чередоваться с правдивыми. Значит, правдивыми были утверждения с номерами 21, 23, ..., 85 – всего 33. Значит и рыцарей тоже было 33.

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 65 жителей острова собрались на заседание. Все они по очереди сделали заявление: «Среди сделанных ранее заявлений истинных ровно на 20 меньше, чем ложных.» Сколько рыцарей было на этом заседании?