Может ли слово одновременно быть дополнением и обстоятельством?

Четвероклассник принес тетрадь, в ней предложение: На синем небе зажглись звезды. На небе подчеркнуто как дополнение (пунктиром ) и как обстоятельство (пунктир и точка). Ну и вопрос — правильно ли?

Здравствуйте, Инна!
Подчеркивание верное. Действительно, в русском синтаксисе одно и то же слово может являться разными членами предложения одновременно . Это зависит от вопроса. При вопросе " на чем?"-- дополнение, при вопросе "где?"--обстоятельство.
Для интереса могу Вам привести предложение из школьного учебника, где одно из слов будет являться и дополнением (над чем?), и обстоятельством ( где?), и несогласованным определением ( какое?). "Шоссе над пропастью было довольно узким".
Удачи!

Благодарю за ответ. Но как же быть в ситуации, когда в учебнике 6 класса(Школа России) в предложении Солнце льет свет на поляны, сочетание НА ПОЛЯНЫ выступает в роли дополнения (вопрос на что?). Это же обстоятельство (вопрос КУДА?). Либо двойное подчеркивание должно быть.

Скорее, двойное подчеркивание не "должно быть", а"может быть".
Вообще, в русском языке иногда правильным может быть то, что вы сможете убедительно доказать. "Дважды два--пять" вы не докажете при всём желании).

Возвращаясь к учебнику 6 класса, все-таки поясните: НА ПОЛЯНЫ — это ведь обстоятельство?

Вам же ответили: "одно и то же слово может являться разными членами предложения одновременно". Т.е. любое обстоятельство места (и не только места), выраженное именем существительным с предлогом, можно рассматривать как дополнение. Это значит, что один и тот же пример может быть приведён в одном параграфе учебника в качестве дополнения, а в другом — в качестве обстоятельства, в зависимости от изучаемой темы, без упоминания каждый раз, что его можно считать и другим членом предложения.
Следовательно, задавать вопрос "выберите только один ответ из двух: данный член предложения является дополнением или обстоятельством?" в этом случае некорректно.

Благодарю за ответ.

Добрый день! Подскажите от бугров и пней как подчеркивать? Относиться и к дополнению и обстоятельству. Как быть? Подчеркнуть все члены предлодения.

Струйки теплого пара шли от сырых бугров и старых пней.