Мощность идеальной тепловой машины

Здравствуйте еще раз, уважаемые преподаватели!

Получила на каникулы задание по термодинамике, и одна задача вызвала мое недоумение. Вот, №442 из задачника Парфентьевой:

"Идеальная тепловая машина имеет температуру нагревателя 400 К, а температуру холодильника 300 К. Определите, какую мощность развивает эта машина, если расход топлива 1 г/с, его удельная теплота сгорания 40 МДж/кг".

В ответе стоит 10 кВт. Ход мысли автора понятен: от сгорания топлива в секунду выделяется 40 кДж, и умножаем на КПД цикла Карно 1/4.

Да вот только кажется мне, что это все неверно. Ни постановка задачи, ни, соответственно, решение. Ведь идеальная машина обратима, и потому ее цикл обязан состоять из бесконечно медленных изотермических и адиабатных процессов. А работа за цикл конечна. Значит, мощность машины Карно бесконечно близка к нулю, а не равна нескольким утюгам или пылесосам.

Как считаете, я права? И если права, то что мне писать на ЕГЭ, попадись подобная задача?

Здравствуйте, Королева!

А какую цель Вы преследуете при написании ЕГЭ?
Если цель — получить хорошую оценку, то пишите 10 кВт, как в ответе.
Если цель — борьба за права человека, то не знаю, что посоветовать.

Если Вас интересует истина, то Вы, наверное, как всегда правы.
Но я не уверен. Если кто-нибудь из коллег хорошо разбирается
в этом вопросе, мы с интересом послушаем.

Могу только предложить вот какой вариант примирить противоречие.
Давайте представим себе, что эта тепловая машина очень-очень
гигантских размеров. Цикл состоит из очень-очень медленных
изотермических и адиабатных процессов, но за счёт того, что
сама машина гигантская, она всё-таки развивает мощность 10 кВт.

Не хотите ли принять обсуждение в соседней теме
"Задача про цистерну, из которой вытекает жидкость"?
Я создал эту тему специально, чтобы Вас пригласить к обсуждению
этой задачи.

Спасибо, Юрий Анатольевич :) Я обязательно подумаю над вашим вопросом. Боюсь, правда, вы чересчур лестного мнения о моих способностях :)

"Ведь идеальная машина обратима, и потому ее цикл обязан состоять из бесконечно медленных изотермических и адиабатных процессов. А работа за цикл конечна. Значит, мощность машины Карно бесконечно близка к нулю, а не равна нескольким утюгам или пылесосам."

Непонятное рассуждение. Что значит "обратима"? Почему "Значит"? Вы имеете в виду, что мощность как работа/время должна стремится к 0, так как время стремится к бесконечности?
Идеальная машина на то и идеальна, что это есть абстракция, "идеал", к которому реальные машины могут лишь приближаться. И хорошо приближаются, когда процессы в них замедленны. Но вопрос-то в задаче стоИт про идеальную машину, в которой и работа за цикл и время цикла конечны. Да и приближение идеальной машины реальными мы можем устроить так, что и работа за цикл и время цикла будут стремится к бесконечности.

Что значит "обратима"? Это значит, что тепловая машина может быть запущена как в прямом, так и в обратном направлении, т. е. как тепловой двигатель и холодильная машина. При этом она работает между одними и теми же нагревателем и холодильником.

Почему "Значит"? Потому что только бесконечно медленные процессы могут быть обратимыми. В каждый момент времени должно успевать установиться тепловое равновесие, так что состояние газа будет зависеть лишь от положения поршня, но не от направления его движения. Только тогда мы сможем провести процесс в обратном направлении через те же состояния.

Кроме того, для обратимости нужно исключить необратимый переход тепла от горячего тела к холодному. Поэтому при контакте с нагревателем газ должен иметь температуру нагревателя (и аналогично при контакте с холодильником). А при равенстве температур теплообмен пойдет бесконечно медленно.

Так что в задаче вопрос стоит про идеальную машину, у которой работа за цикл конечна (фигура в пересечении изотерм и адиабат ограниченна), а время цикла БЕСКОНЕЧНО. Ни о каких реальных машинах тут речь не идет. Только для такой бесконечно медленной машины КПД может быть найдет по формуле (T1-T2)/T1. Для реальных необратимых машин эта формула уже неверна.