Клин

Клин массой 0,8 кг с углом наклона у основания 45о лежит на гладкой поверхности. С клина с высоты 0,5 м, начинает скользить тело массой 2 кг. На какое расстояние сместится клин, когда тело окажется у его основания?
Не знаю, как время и ускорение найти.

Для определения смещения не требуется искать время или ускорение. Достаточно учесть, что центр масс по горизонтали не двигается.

Спасибо, об этом я не думал. Но я же должен знать первичную координату центра тяжести системы клин+брусок и вторичную координату этоя системы. А как это вычислять?

Вы знаете расстояние, на которое они разъехались: на 50 см. Оно равно сумме перемещений того и другого тела. А отношение модулей этих перемещений есть обратное отношение масс.

Большое спасибо, я познакомился с новым для меня подходом. Я нашел ускорене gsin45 , ответы совпали.

С ускорениями и скоростями сложнее. Их лучше всего вычислять, используя законы сохранения энергии и импульса системы.

Пересчитал ответ своего решения, не совпадает с Вашим. Быть может, покажете решение через законы сохранения.

Там довольно громоздко. В качестве переменной можно выбрать смещение клина.
Он определяет и смещение тела (так как ЦМ неподвижен), и, тем самым, изменение потенциальной энергии. А следовательно, и значение кинетической энергии.

Написал закон сохранения энергии, импульса. Нашел скорости в конце движения бруска и клина, нашел их средние скорости, сложил-получил среднюю скорость разъезжания бруска и клина, а величину разъезжания знаешь-50см, нашел время, умножил время на среднюю скорость движения клина, поучил ответ. Но это решение намного длительнее решения через центр масс,показанное Михаил Михайловичем. Хотя в Бауманке через центр умудрились наворотить геометрии с тригонометрией, не горюй.
Смотри:МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Н.Э. БАУМАНА
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП ОЛИМПИАДЫ «ШАГ В БУДУЩЕЕ» ПО КОМПЛЕКСУ ПРЕДМЕТОВ
«ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ»
ВАРИАНТ № 15 ЗАДАЧА №3.

На гладкой горизонтально расположенной спице в поле тяжести висит шнурок длиной 0,3м. От небольшого толчка шнурок начинает скользить по спице, не отрываясь от ее поверхности.
Найти скорость шнурка, когда с одной из сторон спицы свешивается 2/3 части длины шнурка. Радиус спицы много меньше длины шнурка.

Тело толкнули вверх вдоль наклонной плоскости.На расстоянии l=70см от основания плоскости тело побывало дважды--через время t1=0,8 c и t2=2,1c после начала движения.Определить ускорение тела,считая его постоянным

Из тонкой однородной пластинки вырезан треугольник. Если его парой вершин прикрепить без трения к горизонтальной оси, то его период малых колебаний вокруг этой оси окажется равен, в зависимости от выбора вершин, T1 = 0,58 с, T2 = 0,5 с или T3 = 0,45 с. Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с2 . Найти площадь треугольника

В открытом море на экваторе стоит высокая вертикальная скала. Как будет двигаться по этой скале тень, отбрасываемая сферической поверхностью Земли при заходе солнца?
Найти ускорение такого движения. Радиус земли 6400 км. За какое время тень переместиттся от основания до вершины скалы, если высота последней 1 км?