Кинематика в горку

Под каким углом к горке с уклоном к горизонту @ нужно бросить мячик, чтобы он после одного отскока вернулся в точку бросания?
Нужно к понедельнику.

Дорогая Света) Даю Вам подсказку)

Камень должен упасть на горку строго перпендикулярно, под углом 90 градусов)

Почему? Потому что если угол траектории с горкой будет острый, мячик полетит дальше в горку)

Если угол будет тупой — мячик полетит вниз, не по прежней траектории)

Самое главное — составьте уравнение для угла падения через параметры задачи.... Введите два угла — угол наклона горки альфа и угол мяча с горкой бетта)

По-моему это олимпиадная задача) Не из тех, что сейчас идут?
Света, Откуда эта задача?

Такие задачи красиво решаются геометрически без уравнений движения.
Вообще для любого числа соударений n : ctg b = (n+1)tg a

В жизни может быть немного иначе. Антон, если Вы знаете задачу, то попробуйте сами расширить свои знания о ней. В реальности при падении-отскоке мяч сминается и расправляется. Если поверхность не скользкая, то будет крутиться. Если скользкая до жути, то проскальзывать и тоже крутиться (в какую сторону?). Задайте коэффициенты трения примерно и сравните с Вашим геометрическим ответом. Будет ли мяч крутится в момент возвращения назад в точку вылета? Дерзайте!

Перпендикулярность падения — условие, разумеется, достаточное, но не обязательное. Обратим задачу. Из той самой точки мы будем БРОСАТЬ шары, с постоянной по величине скоростью, но под разными углами. Рассмотрим пару траекторий, у которых векторы нач. скоростей симметричны относительно нормали. Ясно, что при достат. малых углах между векторами начал. скорости и нормалью, эти траектории будут иметь точку пересечения. Которую оба шарика будут пролетать с одинаковыми величинами скорости (з-н сохр. эн.). Ну, а теперь берём и запускаем киноплёнку в обратную сторону — это и будет исходная задача.

Извиняюсь, имеются в виду броски шаров из той точки, куда они прежде падали.

Не соглашусь!
Чтобы дальности были одинаковыми, две скорости д.б. симметричны относительно биссектрисы угла, образованного вертикалью и горкой.
Нормаль не может быть и биссектрисой ни при каких условиях.

Речь не о какой-то заданной дальности. Я говорю о том, что если из одной точки (расположенной на наклонн. пов-сти) бросаются шары в одну сторону, т.е. с ОДИНАКОВЫМ ЗНАКОМ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СКОРОСТИ, то две такие параболы будут иметь точку ещё одну точку пересечения. Так вот, если из той второй точки бросить тело (в обратную сторону), по первой траектории, то это тело, упруго отскочив от поверхности, прибудет обратно — но уже по второй траектории.
Видимо, для однозначности решения необх. вводить, напр., высоту точки над поверхностью. В общем, надо сесть и решить.
Возможен иной подход, тоже очень плодотворный. Рассматриваем два независимых движения — продольное, и перпендикулярное, каждое со своим ускорением, пропорц. синусу и косинусу.

Так и надо рассматривать два независимых движения — продольное, и перпендикулярное, каждое со своим ускорением, пропорц. синусу и косинусу.
И максимальная дальность по биссектрисе, а одинаковые дальности, если скорости "по бокам"Это известные вещи...

"Как надо", я последние лет 40 определяю сам..и неплохо выходит. Но не мешаю и другим.

Представим, что мячик ударяется в ветрикальную стенку под острым углом, тогда его дальнейшая траектория будет парабола, симметрично отраженная относительно стенки, как если бы он двигался свободно. Горизональная составляющая скорости изменит знак. Мячик отскочит от стенки на большее расстояние, чем находилась точка броска. Теперь представим, что в точке удара мячик отскочит не под углом падения на стенку, а под меньшим, в том случае если у нас не стенка а горка. Если горка наклонена под углом альфа, как бисектриса между нормалью и вектором скорости, то мячик отскочит вертикально вверх и затем второй раз попадет в точку удара. Теперь легко видеть, что непрерывно меняя угол наклона стенки, от альфа до вертикального, мы можем заставить мячик упасть в любой точке, от самой дальней (соответсвующей отраженной параболе) до нулевой, соответствующей основанию вертикали (абсцисса точки удара). Поэтому существует угол наклона при котором мячик отскочит в точку броска. Ермилов Михаил абсолютно прав!
При этом время полета мячика до удара, будет меньше, чем время полета после удара.

В задаче ведь не сказано, что бросают с поверхности горки... :)

Ночные невнятные рассуждения удивляют.
В #3 приведён ответ. Не согласны, решите, дайте свой ответ, будет предмет обсуждения. Пока одно пустословие...

Я стараюсь решать корректно сформулированные задачи — берегу время. В данной формулировке задача не может быть решена, хотя, конечно, можно легко догадаться, что в ней на самом деле имелось в виду, — задача-то известная...

Если же кто-то, не по своей вине, не понял формулировку, как Михаил, то ему надо просто корректно объяснить в чем фишка, а не ругаться.

Большое спасибо за глубокомысленные рассуждения.
Нам учитель на курсах понятно объяснил решение.
Репетиторам с сорокалетним стажем зазорно самим решать, не барское это дело...
Учеников жалко!

если центр кривизны траектории лежит на бесконечности тангенциальное ускорение равно нулю..с каким видом движения материальной точки мы имеем дело?

Добрый день! Помогите, пожалуйста, решить задачу: под каким углом к горизонту нужно бросить камень, чтобы во время полета он не приближался к точке бросания? Благодарю за помощь

На горизонтальный стол падает под углом 45" быстро вращающийся цилиндр (ось горизонтальна и перпендикулярна скорости) и Подскакивает вертикально вверх. Найти коэффициент трения.

Со стола высотой 1м горизонтально брошено тело с некоторой скоростью. Одновременно с пола навстречу с той же скоростью брошено второе тело под углом 60 градусов к горизонту.
Тела столкнулись в воздухе.
Определить расстояние от места бросания второго тела до
основания стола.

Под каким углом к горизонту нужно бросать камень, чтобы в полёте он не приближался к точке бросания?
С чего начать? Заранее благодарен.

Решите задачу пожалуйста умаляю :
1.По прямой дороги в одну сторону движутся легковой и грузовой автомобили со скоростями 72 километров в час соответственно.Определите скорость грузового автомобиля относительно легкового.