АВСА1В1С1- правильная треугольная призма

а-?
b-?
d-?
h-?
S осн — 16√3
S бок — 360
S пов — ?
а- сторона основания, b- боковое ребро, d — диагональ боковой грани, h- высота основания, S осн- площадь основания, S бок- площадь боковой поверхности, S пов- площадь поверхности. Найдите недостающие элементы призмы.
Помогите пожалуйста

S пов= S бок + 2 S осн.. Из площади основания следует, что сторона основания равна 8! Т.е. а=8. S бок : 3= 120 — это площадь одной боковой грани. Призма правильная, значит боковое ребро совпадает с дугой стороной боковой грани, т.е. 120:8=15. b = 15. Диагональ боковой грани находим по теореме Пифагора — d=17. Высота основания — тоже по теореме Пифагора. Равносторонний треугольник со стороной 8. 64-16=48. h=4√3

Зная площадь основания (равносторонний треугольник), можно найти сторону основания по формуле площади равностороннего треугольника. S бок = 3ab. d и h могут быть найдены по теореме Пифагора из соответствующих треугольников (сделать рисунок).

a=8, b=15, d=17, h=4*3^(1/2), Sпов=32*3^(1/2) +360

Так как Sосн правильной треугольной призмы = 3/√4⋅a^2, то a = 8.
S бок = 3ah ⇒ 360 = 3 * 8 * b ⇒ b = 15
h = 4*√3 (как высота в равностороннем треугольнике с основанием 8),
d = (по теореме Пифагора) = sqrt(a^2 + b^2)= sqrt(64 + 225) = sqrt(289) = 17

S пов = 2 * S осн + S бок = 32√3 + 360