Алгебра событий (подробное решение, пожалуйста)

Найти вероятность любого выигрыша в лотерею «6 из 49», если для этого достаточно угадать не менее 4 чисел

Всего вариантов: С 6 из 49, нужных- С 2 из 49, имеем 11891

=С из 6 по 4 умножить на С из 43 по 2 и разделить на с из 49 по 6

Число благоприятных событий = число сочетаний из 6 по 4, умноженное на число сочетаний из 43 по 2;
Число всех событий = число сочетаний из 49 по 6.
Частное этих чисел = ответ

Шесть выигрышных чисел, из них четыри можно выбрать С из 6 по 4 способами и два невыигрышных числа можно выбрать из 43 чисел С из 43 по 2 способами. Способы выбрать выигрышные и оставшиеся нужно умножить (С из 6 по 4 умножить на С из 43 по 2). К этому прибавить С из 6 по 5 умноженное на С из 43 по 1 (это количество способов угадать ровно 5 чисел и еще прибавить С из 6 по 6, что равно 1, умноженное на С 43 по 0, что равно 1 (это количество способов угадать все 6 чисел) Это будет количество элементарных исходов, способствующих наступлению события -«угадано не менее 4 чисел». Общее количество элементарных событий равно С из 49 по 6. Вероятность равна количеству событий, способствующих наступлению нашего события разделить на общее количество всех исходов.