Выпуклый четырёхугольник

3. ABCD  выпуклый четырёхугольник, где AB = 7, BC = 4, AD = DC,
ABD = DBC. Точка E на отрезке AB такова, что DEB = 90. Найдите
длину отрезка AE.

1. на отрезке AB постройте точку C' таким образом: отложите от B отрезок BC', равный 4
2. рассмотрите треугольники DBC и DBC' — они равны по двум сторонам и углу между ними
(BC = BC' — по построению, BD — общая, углы при вершине B — равны по условию задачи)
3. из п.2 следует, что DC' = DC, а поскольку DC = DA (по условию задачи), то DC' = DA
4. рассмотрите треугольник ADC' — в нем DC' = DA (см выше п.3), значит — он равнобедренный с вершиной D b основанием AC',
значит высота из вершины D является медианой.
5. из п.1. и п.4 получаем AE = (7-4) / 2 = 1,5

Ответ: AE = 1,5

. ABCD ⎯ выпуклый четырёхугольник, где AB = 7, BC = 4, AD = DC,
ABD = DBC. Точка E на отрезке AB такова, что DEB = 90. Найдите
длину отрезка AE.

ABCD  выпуклый четырёхугольник, где AB = 7, BC = 4, AD = DC, ABD = DBC. Точка E на отрезке AB такова, что DEB = 90. Найдите длину отрезка AE

угол ABD = угол DBC. Точка E на отрезке AB такова, что угол DEB = 90 градусов. Найдите
длину отрезка AE.

ABCD — выпуклый четырёхугольник, где AB = 7, BC = 4, AD = DC,
угол ABD = угол DBC. Точка E на отрезке AB такова, что угол DEB = 90 градусов. Найдите
длину отрезка AE.

ABCD ⎯ выпуклый четырёхугольник, где AB = 7, BC = 4, AD = DC,
ABD = DBC. Точка E на отрезке AB такова, что DEB = 90. Найдите
длину отрезка AE.