👍 0 👎 |
Помогите пожалуйста1)Дан треугольник ABC, длины его сторон a, b и c, а высот-h(a) h(b) h(c).Поставьте верный знак в неравенство а+в+с(сюда верный знак)h(a) h(b) h(c)
математика обучение
Сергей Лопатин
|
👍 +2 👎 |
ha=2S/a, hb=2S/b, hc=2S/c.
ha+hb+hc=2S/a+2S/b+2S/c=(а теперь по-разному выражаем S=0.5a*b*sinG, S=0.5b*c*sinA, S=0.5a*c*sinB)=bsinG+csinA+asinB. Последнее выражение, разумеется меньше, чем a+b+c, т.к. каждый синус меньше-либо равен 1. |
👍 −5 👎 |
эмсс а по проще можно и с обьяснением пожалуйста?
|
👍 +2 👎 |
Вам непонятно настолько разжеванное решение? Хоть один учебник по геометрии открывали?
|
👍 +4 👎 |
Можно и попроще. Известно, что перпендикуляр из точки на прямую — кратчайшая из наклонных из данной точки на прямую,
поэтому [m]h_a\le b[/m], [m]h_a\le c[/m], но мы люди скромные; нам достаточно первого из этих неравенств. Аналогично, [m]h_b\le c[/m], [m]h_c\le a[/m]. Складывая неравенства, получим: [m]h_a+h_b+h_c\lea+b+c[/m]. Оставим Вам самому догадаться, почему равенство невозможно и, следовательно, знак неравенства строгий. |
👍 +4 👎 |
Опечатался.
Складывая неравенства, получим: [m]h_a+h_b+h_c\le a+b+c[/m]. |
👍 +2 👎 |
Да, что-то я намудрил
|
👍 0 👎 |
а откуда взяли sinG
|
👍 +3 👎 |
G клавиатуры, вестимо (спорим, не заметили, что первая буква не та?)
Если опечатка очевидна, то на форуме к ней придираться не принято, иначе репетиторы вместо ответов на вопросы занимались бы исключительно критикой опечаток. |
👍 0 👎 |
Ползет улитка туда-сюда
|
👍 +1 👎 |
Середины высот треугольника лежат на одной прямой…
|
👍 0 👎 |
Есть два литровых сосуда, и оба заполнены вином точно до мерной черты…
|
👍 0 👎 |
Помогите пожалуйста решить задачу, срочно надо!!!
|
👍 −1 👎 |
Помогите решить!)
|
👍 +1 👎 |
Помогите решить математика 9 кл.
|