Кадышев Евгений Владимирович

Ответ на «теория вероятностей»

Случай 1:
первый и двадцатый вынутый шары — черные
Тогда число белых пулов на 1 меньше числа черных вынутых шаров
Условное матожидание
E(число белых пулов | случай 1) = 2 + 18*5/7 = 104/7
P(случай 1) = 5/7 * 5/7 = 25/49

Случай 2:
первый и двадцатый вынутый шары — один черный и один белый
Тогда число белых пулов равно числу черных вынутых шаров
E(число белых пулов | случай 2) = 1 + 18*5/7 = 97/7
P(случай 2) = 2 * 5/7 * 2/7 = 20/49

Случай 3:
первый и двадцатый вынутый шары — белые
Тогда число белых пулов на 1 больше числа черных вынутых шаров
E(число белых пулов | случай 3) = 0 + 18*5/7 = 90/7
P(случай 3) = 2/7 * 2/7 = 4/49

Итоговое матожидание находим по формуле полной вероятности
E(число белых пулов) = 104/7 * 25/49 + 97/7 * 20/49 + 90/7 * 4/49 = 100/7.