Юшкова Александра Михайловна

Ответ на «теория вероятностей»

Есть три исхода событий вытягивания шаров. Для того, чтобы найти для такого случая математическое ожидание, мы можем в конце воспользоваться формулой полной вероятности, где сложим по итогу результаты всех трех случаев.
Вариант 1:
Первый и двадцатый (последний) вынутые шары будут черного цвета.
Тогда число белых пулов на 1 меньше числа черных вынутых шаров
Условное матожидание
E1(число белых пулов) = 2 + 18*5/7 = 104/7 (цифра после буквы означает номер варианта развития событий)
P1 = 5/7 * 5/7 = 25/49 (цифра после буквы означает номер варианта развития событий)

Вариант 2:
Первый и двадцатый вынутые шары будут один черным и один белым
Тогда число белых пулов равно числу черных вынутых шаров
E2 = 1 + 18*5/7 = 97/7
P2 = 2 * 5/7 * 2/7 = 20/49

Вариант 3:
Первый и двадцатый вынутые шары оба белые
Тогда число белых пулов на 1 больше числа черных вынутых шаров
E = 0 + 18*5/7 = 90/7
P = 2/7 * 2/7 = 4/49

Итоговое матожидание находим по формуле полной вероятности
E(число белых пулов) = Е1*Р1+ Е2*Р2+ Е3*Р3=104/7 * 25/49 + 97/7 * 20/49 + 90/7 * 4/49 = 100/7