Чувиляев Павел Александрович

Ответ на «математика олимпиада сириус»

1) Чтобы число делилось на 18, оно должно делиться на 3х3х2. Т. е. должно быть ЧЁТНЫМ. Последняя * — это 0, 2,4, 6 или 8.
2) Чтобы число было максимальным, на место первой * хорошо бы поставить 9. И на место двух ** в середине — тоже. Получаем число: 2949927чёт.
3) Его цифровой корень (сумма цифр): 2+9+4+9+9+2+7+чёт = 4х9+6+чёт = 42 + чёт = 4+2+чёт = 6+чёт. На 3 делиться может (при чёт = 6), но на 9 не делиться. Не то!
4) Начинаем уменьшать число. Следующий кандидат: 2949827чёт. Его цифровой корень: 3х9+8+6+чёт=27+14+чёт=41+чёт=5+чёт. При чёт=4 он равен 9. Ура!
5) Проверка: 2949828274 : 18 (столбиком) = 1638793 Да!
Ответ: 29498274