Олеся

Как постоить биекцию между квадратом и отрезком?   9 ответов

Здравствуйте, уважаемые преподаватели!

Знаю, что мощность отрезка [0; 1] равно мощности континуума. И знаю, что декартово произведение двух отрезков, то есть единичный квадрат, имеет такую же мощность.
Значит, между этими множествами существует биекция. А как её построить?

Есть ли разница в понятиях: область сходимости и множество сходимости функционального ряда?   4 ответа

Дан некоторый функциональный ряд. Требуется найти его радиус и множество сходимости.
А в другом задании надо найти область сходимости функционального ряда.

Вопрос, чем область сходимости ряда отличается от его области сходимости?

Я правильно понимаю, что радиус сходимости — это такое R>0, что ряд сходится при |x| < R. А множество {x: |x| < R} — это и есть множество или область сходимости ряда?
Или есть какие-то нюансы?