Ермаков Степан Александрович

Ответ на «помогите решить задачу по микроэкономике»

Задачи такого типа обычно относят к продвинутой макроэкономике, которую к примеру дают на втором курсе некоторых факультетов ГУ-ВШЭ. Вы из какого ВУЗа?

Ответ на «помогите решить задачу по микроэкономике»

Я не понял записи под пунктами 1 и 2. Что это за + Условия? Откуда они? Каких интерпретировать?

Ответ на «помогите решить задачу по микроэкономике»

А где, собственно, функция, которую надо распространить? :)

Ответ на «помогите решить задачу по микроэкономике»

Так, давайте разбираться. Для удобства обозначайте степень знаком ^, тогда будет сразу понятно, что L^2 — это L в квадрате. Первые 7 строчек вашей записи не имеют отношения к решению, если честно, они мне вообще не понятны, как L(y) может равняться выражению в котором нету Y, но есть L (первая же строчка)? А вот начиная с 8 идет настоящее решение. Вы получили правильный дискриминант выражения, а что дальше? Как вы так его упрощаете? Пусть дискриминант останется [m]2\sqrt{14400-5y}[/m], а дальше запишем выражения для L1 и L2:

[m]L_1=\frac{240-2\sqrt{14400-5y}}{10}[/m]
[m]L_2=\frac{240+2\sqrt{14400-5y}}{10}[/m]

L1 будет меньшим для любых значений Y, однако нужно добавить условие, что L1 не отрицательный + условие, что подкоренное выражение не отрицательное + условие, что MPL не отрицательное. Я бы хотел услышать мысли по поводу каждого из этих условий:)

А дальше записываем издержки TC(L)=w*L, тогда [m]TC(y)=w(24-\frac{\sqrt{14400-5y}}{5})[/m]. Нужно взять производную этого выражения по Y и получим MC(Y). Приравняв все к P получим функцию индивидуального предложения фирмы. Еще раз напоминаю — сразу проверьте что зависимость между Y и P положительная.

Ответ на «помогите решить задачу по микроэкономике»

Продолжаем вывод зависимости L от Y. Для этого в производственной функции перенесем Y в правую часть и решим квадратное уравнение относительно L. В итоге мы получим два корня. Нужно выбрать наименьший из них, почему? Также нужно не забыть, что все это мы делаем только на участке, где MPl>0 или MPl=0, почему?

Полученное выражение для L, в котором должен присутствовать Y нужно подставить в функцию TC=w*L и получим TC(Y). Дальше берем производную этой функции по Y и получаем MC(Y). Приравняв полученное MC(Y) к P мы получим функцию индивидуального предложения фирмы. Обязательно проверьте, чтобы зависимость P и Y была положительной — это функция предложения.

Самый последний этап распространить эту функцию на случай 10000 одинаковых фирм :)

Попробуйте реализовать это решение, все вопросы пишите сюда.

Ответ на «помогите решить задачу по микроэкономике»

Так а вот это уже не правильно. Правильно — MC(Q)=TC'(Q) — производная функции TC по Q.

Я очень советую вам повторить тему издержек и совершенно конкурентной фирмы. Дальше я напишу решение, так как оно не совсем очевидное. Более того, представленная в условии производственная функция очень редко, а если точнее, то никогда не используется для задач такого типа. Я поначалу очень сильно удивился, когда ее увидел.

Для начала нам нужно получить функцию TC(Q). У нас уже есть TC(L) = w*L, так? Теперь нам достаточно выразить L через Q и подставить в эту функцию. И вот тут начинается основная сложность. Во-первых, смотрим, что вместо стандартного Q у нас в этой задаче y и переходим на поиск L от y.

Ответ на «помогите решить задачу по микроэкономике»

MC(Q)=P — это и есть функция индивидуального предложения фирмы. Теперь нужно найти MC(Q). А для этого нужно найти TC(Q). Как это сделать?

Ответ на «Общая экономическая теория, макроэкономика»

Чтобы найти состояние равновесия фирмы в этой ситуации (долгосрочный период) необходимо решить задачу минимизации издержек при фиксированном объеме производства. Вы можете записать такую задачу?

Отдельно, вам нужно понять, как расчитывать среднюю производительность.

Ответ на «помогите решить задачу по микроэкономике»

Хорошо, и руководствуясь этим, мы можем восстановить функцию предложения фирмы через MC(Q).

Это сработает только для совершенно конкурентной фирмы, потому что функция спроса на продукцию отдельной фирмы совершенно эластична. Тогда при выполнении условия участия фирмы на рынке в краткосрочном периоде (проверьте это условие отдельно), кривая индивидуального предложения будет совпадать с кривой MC. Нам осталось найти MC(Q). Какие идеи на этот счет?

Ответ на «помогите решить задачу по микроэкономике»

Первый пункт вы уже выполнили. И функция и величина спроса на труд уже найдены, с поправкой на опечатку при нахождении оптимального L*. Остался второй пункт. И единственное, что я хочу, чтобы вы покопались в теме "Совершенная конкуренция" и нашли, как получить функцию индивидуального предложения фирмы.