|
👍 +2 👎 |
Помогите решить задачу по микроэкономикеПроизводственная функция репрезентативной фирмы y= 240L – 5L², где L – количество труда в (в млн. чел.час). Если Р=2, w=120 (руб. в час).
1) Определите функцию и величину спроса репрезентативной фирмы на труд. 2) Выведите функцию совокупного предложения, если в экономике n=10000 фирм. Буду очень благодарна за помощь! |
|
👍 +3 👎 |
Это определенно задача по микроэкономике. И в первую очередь вам следует определить на каком рынке находятся рассматриваемые фирмы. А потом попробовать записать функцию прибыли фирмы, зависящую только от L. Запишите, пожалуйста, здесь, что у вас получится, и тогда мы сможем двигаться дальше.
|
|
👍 +4 👎 |
Здравствуйте, Степан! Думаю тут надо рассматривать рынок совершенной конкуренции. Я пробовала ее решать, но у меня не получается из-за недостатка знаний, конечно...
В общем пробовала так: Зная производственную функцию, определим MPL, как y`(L): MPL = 240 -10L. Фирма совершенный конкурент, поэтому MRPL=P*MPL=480-20L. Теперь нужно определить прибыль фирмы MRPL=w, отсюда 480-20L=240, 20L=480-240 L=12. И все дальше я не знаю, что нужно искать и как это сделать… |
|
👍 +2 👎 |
И если условие равновесия фирмы в конкурентной отрасли (при конкурентном рынке труда) имеет вид: P*MPL=w, где MPL — функция от количества используемого труда: MPL=f(L). получаем зависимость между уровнем зарплаты и объемом используемого труда L, что и является функцией спроса фирмы на труд. И все... снова для меня тупик... Помогите...
|
|
👍 +2 👎 |
Вы правильно определили функцию и величину спроса репрезентативной фирмы на труд.
Функцией совокупного предложения будет зависимость P от Q. Сначала определим функцию индивидуального предложения одной фирмы. Очень важно, что у нас рынок совершенной конкуренции, иначе из этих данных определить функцию предложения было бы невозможно. Скажите, как графически выглядит функция индивидуального предложения совершенно конкурентной фирмы? |
|
👍 +2 👎 |
Да, кстати, единственный момент — я внимательнее присмотрелся к вашему решению — почему вы в самом конце 480-20L приравниваете к 240?
|
|
👍 +1 👎 |
Это возрастающая функция от реальной зарплаты. При этом фирма стремясь максимизировать прибыль будет нанимать такое количество труда,чтобы предельный доход от его использования был равен издержкам на его привлечение, т.е заработной плате. Не могу понять причем здесь Р и Q? Чем выше реальная зарплата, тем больше людей изъявит желание трудиться, тем меньше реальная зарплата, тем меньше людей захочет работать. И соответственно, наоборот с фирмой, тем меньше зарплата, а на совершенно конкурентном рынке фирма на нее не влияет, то она сможет больше нанять рабочих, и чем она больше, тем ей придется сократить рабочие места... Не знаю, права ли я, но думаю, что функция предложения труда зависит от реальной заработной платы?
|
|
👍 +2 👎 |
Здесь ничего не српашивают о функции предложения труда. Здесь просят получить функцию совокупного предложения всех фирм через анализ репрезентативной фирмы.
Теперь по поводу функции предложения труда. В данной ситуации подразумевается, что эта функция горизонтальна на уровне w=120. Когда мы говорим о совершенно конкурентном рынке труда, с которым сталкивается фирма, это значит, что работники не могут влиять на цену и предлагают свой труд по одинаковой ставке заработной платы. Таким образом, каждый работник фирме обходится за фиксированую плату, и мы можем использовать соотношение MRPl=w для нахождения оптимального количества труда, который наймет фирма. |
|
👍 +1 👎 |
Посмотрите еще раз, как вы получили оптимальный L*=12 и скажите, почему вы приравниваете MRPl к 240?
|
|
👍 +1 👎 |
Ну, вот я и застряла... не знаю как связать MRPL=w с нахождением оптимального труда, который наймет фирма...
|
|
👍 +1 👎 |
Первый пункт вы уже выполнили. И функция и величина спроса на труд уже найдены, с поправкой на опечатку при нахождении оптимального L*. Остался второй пункт. И единственное, что я хочу, чтобы вы покопались в теме "Совершенная конкуренция" и нашли, как получить функцию индивидуального предложения фирмы.
|
|
👍 +3 👎 |
Да, верно. Нужно было 480-20L=120, 20L=480-120, L=18. Прошу прощения, это моя невнимательность.
|
|
👍 +2 👎 |
Ничего страшного, это не самое главное тут. Подумайте над функцией индивидуального предложения совершенно конкурентной фирмы.
|
|
👍 +3 👎 |
Пойду почитаю на эту тему литературу... Спасибо Вам, что помогаете...
|
|
👍 +3 👎 |
Фирма руководствуется правилом максимизации прибыли. Она должна производить и продавать такое количество продукции, которое обеспечит наибольний уровень прибыли при каждой возможной цене. Из этого следует, что Р=МС (Q*), P=MC=MR... МС (Q)=MR=P...
|
|
👍 +1 👎 |
Хорошо, и руководствуясь этим, мы можем восстановить функцию предложения фирмы через MC(Q).
Это сработает только для совершенно конкурентной фирмы, потому что функция спроса на продукцию отдельной фирмы совершенно эластична. Тогда при выполнении условия участия фирмы на рынке в краткосрочном периоде (проверьте это условие отдельно), кривая индивидуального предложения будет совпадать с кривой MC. Нам осталось найти MC(Q). Какие идеи на этот счет? |
|
👍 +1 👎 |
Может быть МС=P, Q=fi(P) — функция предложения, где i =количество фирм на рынке... Помогите... в теме издержек я вообще плохо соображаю... не могу найти связь и все прочно обосновать, все очень поверхностно. Но я очень хочу в этом разобраться, а самой не получается...
|
|
👍 +1 👎 |
MC(Q)=P — это и есть функция индивидуального предложения фирмы. Теперь нужно найти MC(Q). А для этого нужно найти TC(Q). Как это сделать?
|
|
👍 +2 👎 |
Так а вот это уже не правильно. Правильно — MC(Q)=TC'(Q) — производная функции TC по Q.
Я очень советую вам повторить тему издержек и совершенно конкурентной фирмы. Дальше я напишу решение, так как оно не совсем очевидное. Более того, представленная в условии производственная функция очень редко, а если точнее, то никогда не используется для задач такого типа. Я поначалу очень сильно удивился, когда ее увидел. Для начала нам нужно получить функцию TC(Q). У нас уже есть TC(L) = w*L, так? Теперь нам достаточно выразить L через Q и подставить в эту функцию. И вот тут начинается основная сложность. Во-первых, смотрим, что вместо стандартного Q у нас в этой задаче y и переходим на поиск L от y. |
|
👍 +2 👎 |
L(y)=240-10L. Отсюда L(y)=Q,
Q=240-10L -10L=240-Q L=-24+0.1Q TC(L)=120* (-24+12Q) TC(L)=-2880+12Q TC(Q)=12. Правильно я поняла? |
|
👍 +2 👎 |
Продолжаем вывод зависимости L от Y. Для этого в производственной функции перенесем Y в правую часть и решим квадратное уравнение относительно L. В итоге мы получим два корня. Нужно выбрать наименьший из них, почему? Также нужно не забыть, что все это мы делаем только на участке, где MPl>0 или MPl=0, почему?
Полученное выражение для L, в котором должен присутствовать Y нужно подставить в функцию TC=w*L и получим TC(Y). Дальше берем производную этой функции по Y и получаем MC(Y). Приравняв полученное MC(Y) к P мы получим функцию индивидуального предложения фирмы. Обязательно проверьте, чтобы зависимость P и Y была положительной — это функция предложения. Самый последний этап распространить эту функцию на случай 10000 одинаковых фирм Попробуйте реализовать это решение, все вопросы пишите сюда. |
|
👍 +3 👎 |
L(y)=240-10L. Отсюда L(y)=Q,
Q=240-10L -10L=240-Q L=-24+0.1Q TC(L)=120* (-24+12Q) TC(L)=-2880+12Q TC(Q)=12. -5L2+240L-y=0 5L2-240L+y=0 Д=2402-4*5*у=57600-20у √57600=√20у 240=2√5у L1=240-(240-2√5y)=240-240+2√5у=2√5у (наименьший). L2=240+(240-2√5y)=240+240-2√5у=480-2√5у 1)240-10*2√5у 240-44=196, MPL>0 2)TC=w*2√5у TC=120*2√5у, где TC (y) МС(у)=240√5 МС(y)=P 240√5=2. А дальше я не знаю, да и не уверена, что и это правильно решила. А как распространить эту функцию на 10000 аналогичных фирм? И зачем мы находили ТС(Q)? Ну и задача… век ее буду помнить :( |
|
👍 +2 👎 |
Так, давайте разбираться. Для удобства обозначайте степень знаком ^, тогда будет сразу понятно, что L^2 — это L в квадрате. Первые 7 строчек вашей записи не имеют отношения к решению, если честно, они мне вообще не понятны, как L(y) может равняться выражению в котором нету Y, но есть L (первая же строчка)? А вот начиная с 8 идет настоящее решение. Вы получили правильный дискриминант выражения, а что дальше? Как вы так его упрощаете? Пусть дискриминант останется [m]2\sqrt{14400-5y}[/m], а дальше запишем выражения для L1 и L2:
[m]L_1=\frac{240-2\sqrt{14400-5y}}{10}[/m] [m]L_2=\frac{240+2\sqrt{14400-5y}}{10}[/m] L1 будет меньшим для любых значений Y, однако нужно добавить условие, что L1 не отрицательный + условие, что подкоренное выражение не отрицательное + условие, что MPL не отрицательное. Я бы хотел услышать мысли по поводу каждого из этих условий А дальше записываем издержки TC(L)=w*L, тогда [m]TC(y)=w(24-\frac{\sqrt{14400-5y}}{5})[/m]. Нужно взять производную этого выражения по Y и получим MC(Y). Приравняв все к P получим функцию индивидуального предложения фирмы. Еще раз напоминаю — сразу проверьте что зависимость между Y и P положительная. |
|
👍 +1 👎 |
1) L1 неотрицательный +Условие Y<2880
2) Подкоренное не отрицательное + Условие должно быть не больше 120 3) MPL не отрицательно, если L<24. TC(y)=w(24-√14400-5у/5) MC(y)=1/2√14400-5y, MC(y)=P 1/2√14400-5y=2 y=(14400-1/16)/5=14399*3/16=2699,8125/ А как теперь распространить эту функцию на 10000 фирм и найти функцию совокупного предложения? |
|
👍 +1 👎 |
А где, собственно, функция, которую надо распространить?
|
|
👍 +1 👎 |
Я не понял записи под пунктами 1 и 2. Что это за + Условия? Откуда они? Каких интерпретировать?
|
|
👍 +1 👎 |
Так вот я и не понимаю, из чего ее нужно вывести, да если и честно, то и как это сделать тоже не совсем понимаю... 1)- это L1 не будет отрицательным, если y будет меньше 2880; меньше 2880 — это условие при котором L1 не будет отрицательным, 2) — это подкорневое выражение не будет отрицательным, если оно будет не больше 120.
|
|
👍 +1 👎 |
Я бы так сказал, L будет неотрицательным, если оно больше или равно нуля
А по поводу второго пункта — а кто это "оно", подкоренное выражение или что-то другое? |
|
👍 +2 👎 |
Я вообще не думала, что задача окажется такой объемной и сложной. Я почему-то думала, что функция спрос ана труд это функция реальной заработной платы Ld=f(w/p), а функция предложения труда Ls=φ(w/p).
MRPL=( ∂Y/∂L)*P, ∂Y/∂L*P=w, ∂Y/∂L=w*P, где w*P – есть реальная заработная плата |
|
👍 0 👎 |
Задачи такого типа обычно относят к продвинутой макроэкономике, которую к примеру дают на втором курсе некоторых факультетов ГУ-ВШЭ. Вы из какого ВУЗа?
|
|
👍 +2 👎 |
Я и написала, что это задача по макроэкономике. Я учусь на
2 курсе Белорусско-Российского Университета на заочном отделении, поэтому, конечно, не так хорошо во всем понимаю, как, например,очники, хотя и очень стараюсь во всем разобраться сама. И поэтому прошу помощи :( |
|
👍 +1 👎 |
Все нормально, я спросил только ради интереса. То что ее дают на продвинутой макроэкономике еще не делает эту задачу по настоящему макроэкономической. Сказав, что она по микроэкономике, я, в первую очередь имел ввиду, что для ее решения нужны знания именно по микроэкономике. В чем вы должны были уже убедиться.
|
|
👍 +1 👎 |
Так или иначе, сложность второго пункта задачи не отменяет того факта, что вы в выражении y=2699,8125 видите функцию y(p). Я не понимаю, где там функция?
|
|
👍 +1 👎 |
MC(y)=1/2√14400-5y, MC(y)=P
P=1/2√14400-5y — 'это функция индивидуального предложения фирмы. Так правильно? |
|
👍 +1 👎 |
Да, все верно, но как я уже написал в №36 — проверьте, правильно ли вы взяли производную.
|
|
👍 +1 👎 |
Давайте уже закончим с этой задачей, остался очень маленький шаг. И этот шаг назад
|
|
👍 +1 👎 |
Так ну это уже что-то совсем странное.
На самом деле [m]MC=-24*\frac{1}{2\sqrt{14400-5y}}*(-5)[/m] Тогда функция индивидуального предложения: [m]P=\frac{120}{2\sqrt{14400-5y}}[/m] Является ли зависимость P и Y положительной? |
|
👍 +3 👎 |
Ну все, мы имеем функцию предложения одной фирмы
|
|
👍 +4 👎 |
Ну вот, наконец-то, и конец задаче, попробую ее написать, но не уверена, что моего преподавателя устроит такое решение. Большое и огромное Вам спасибо, Степан! Сама я точно никогда бы ее не решила
|
|
👍 +5 👎 |
Должно устроить, если что, покажите ему это обсуждение, он все поймет
А, вообще, вы молодцы, мне понравилось с вами разбирать эту задачу. Удачи! |
|
👍 +4 👎 |
Извините за прямолинейность и немножко наглость (но мы же ведь знаем, что и они хоть когда-нибудь, но всетаки нужны)... я не хочу с Вами прощаться... и я поняла, что я вообще ничего не знаю, и я полная идиотка по сравнению с Вами, так что есть стимул стараться в учебе больше
|
|
👍 +3 👎 |
"Полная идиотка по сравнению с вами" звучит странно
Всегда пожалуйста. |
|
👍 0 👎 |
ТС=FC+VC, FC- постоянные издержки, VC- переменные издержки
|
|
👍 0 👎 |
В данном году в стране заработная плата составила 3800
|
|
👍 0 👎 |
Предположим, что мультипликатор инвестиций =10
|