В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой. На катетах AC и BC выбрали точки M и N соответственно так, что CN=CM. Продолжения перпендикуляров, опущенных из точек M и C на прямую AN, пересекают AB в точках P и Q. Докажите, что PQ=QB.