Межуева Марина Алексеевна

Ответ на «уравнение с параметрами»

Первое, что бросается в глаза — это 49=7^2, то есть «49 в степени модуль х» можно заменить на «7 в степени 2*(модуль х)». После такого преобразования остануться только слагаемые или множители содержащие либо параметр а, либо «7 в степени модуль х». Далее можно привести все слагаемые к единому знаменателю а-3 (если я правильно поняла Ваши условия в вопросе). При условии, что «а не равно 3» (!), можно приравнять числители. В моих выкладках я получила результат 5а* 7(в степени модуль х) = (а-3)7(в степени 2(модуль х)) + 6а*а — 18а + 7. Далее можно перенести слагаемые, содержащие х и содержащие а по разные стороны уравнения. Например, перенести слагаемое (а-3)7(в степени 2(модуль х)) в левую часть уравнения и вынести за скобку множитель 7(в степени модуль х). В таком случае у меня получилось 7(в степени модуль х) * (5а — 49(а-3)) = 6а*а — 18а + 7. Затем, разделив правую часть уравнения на 5а — 49(а-3), в левой части остается только 7(в степени модуль х). Конкретнее получаем 7(в степени модуль х) = (6а*а — 18а +7)/(147-44а). Пожалуйста, при схожей схеме решения, проверьте вычислительные выкладки, лучше и свои, и мои, на всякий случай. Дальнейшее решение зависит от вопроса к параметру а. Если нужно найти «все а, при которых уравнение имеет решение», то на дробь в правой части уравнения следует наложить условие «... >0», значит нужно просто решить неравенство, содержащее квадратичную функцию, а так же не забыть введенное ранее условие «а не равно 3». Если на параметр наложено другое условие, могут потребоваться дальнейшее рассуждение или пересмотр решения.