Задача по математике, периметр трапеции

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 3 и 12 соответственно. Известно, что описанная окружность треугольника ABD касается прямых BC и CD. Найдите периметр трапеции.

∠CBD =∪BD/2 =∠BAD (угол между касательной и хордой)

∠СBD =∠BDA (накрест лежащие при BC||AD)

=> ∠BAD=∠BDA ⇒ △ABD — р/б, AB=BD

BC=CD=12 (отрезки касательных из одной точки)

=> △BCD — р/б, ∠CBD=∠CDB

△ABD~△BCD (по углам)

AD/BD =BD/CD ⇒ BD =√(AD*CD)

=> AB =√(AD*BC) =6

P(ABCD) =AB+BC+CD+AD =6+12+12+3 =33

Окружность касается прямых ВС в точке В, а CD в точке D ⇒ BC=CD=12 (касательные к окружности из одной точки). Угол CBD=дуге BD/2 (угол между хордой и касательной). Угол BAD=дуге BD/2 (вписанный угол) =>угол CBD=углу BAD. угол CBD=углу BDA (накрест леж. ВС и AD, cек. BD)=>треугольник ABD равноб. AB=BD. Треуг.ABD подобен треуг. BCD (по двум углам). AD/BD=BD/CD=>BD^2=AD*CD=>BD=AB=6=>P=12+12+3+6=33. Ответ: P=33.

33

в трапеции abcd основания ad и bc равны 8 и 32 соответственно, известно, что описанная окружность треугольника abd касается прямых bc и cd. найдите периметр трапеции

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 32 соответственно. Известно, что описанная окружность треугольника ABD касается прямых BC и CD. Найдите периметр трапеции.

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 32 соответственно. Известно, что описанная окружность треугольника ABD касается прямых BC и CD. Найдите периметр трапеции.

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 18 соответственно. Известно, что описанная окружность треугольника ABD касается прямых BC и CD. Найдите периметр трапеции.

В трапеции ABCD основания AD и BC равны 8 и 32 соответственно. Известно, что описанная окружность треугольника ABD касается прямых BC и CD. Найдите периметр трапеции.