Задача

частица массой m движеться по внутренней гладкой поверхности вертикального целиндра радиуса R. найти силу давления частицы на стенку цилиндра, если в начальный момент её скорость равна 0 и составляет угол АЛЬФА с горизонтом

Если ее начальная скорость равна нулю, то неважно какой она угол составляет с горизонтом :) Она просто будет падать вниз и никакого давления на стенку оказывать не будет.
Если же имеется в виду, что она равна чему-то (например, v), то тогда задачка совсем не тривиальная...

С решением непросто, но ответ простой :) Наверное, можно и проще решить.
Частица движется, возникает центробежная сила, которая и давит нормально на стенку цилиндра. Все бы ничего, да только радиус кривизны все время меняется :) Он зависит от угла наклона скорости частицы к горизонту, который изменяется, потому что частица находится в поле силы тяжести, а значит, на нее действует ускорение свободного падения.
Радиус кривизны будет радиусом кривизны эллипса в точке, ближайшей к оси цилиндра (вершине малой полуоси эллипса), а сам эллипс будет сечением цилиндра под углом [m]\beta[/m]. Я посмотрел в справочнике, так вот радиус кривизны в этой точке будет:
[m]R=a^2/b[/m], где а — это большая полуось эллипса, а b — малая. Они находятся через угол наклона вектора скорости к горизонту:
[m]b=r;a=r/cos \beta;[/m]
Тогда радиус кривизны:
[m]R=r/cos^2 \beta[/m]
Ну вот. А косинус угла наклона выражается через горизонтальную и полную скорости:
[m]cos \beta = V_H/V[/m]
При этом центробежная сила:
[m]F=mV^2/R[/m]
Если все это подставить:
[m]F=V_H ^2/r[/m]
Но горизонтальная скорость не меняется и она всегда будет равна:
[m]V_H=v tg \alpha[/m]
Где [m]\alpha[/m] — это тот самый начальный угол.
Короче, получается, что сила давления от времени зависеть не будет, и тривиально выражается
[m]F=mv^2 cos^2 \alpha /r[/m]

Решить можно намного проще. Движение частицы можно представить себе как сумму двух движений — по вертикали с возрастающей скоростью и по окружности радиуса r с постоянной скоростью V cos a . Тогда сразу получаем ответ.

Только тело-то движется не по окружности и не с постоянной скоростью. Я, например, не вижу, чтоб было наперед очевидно, что эти два фактора друг друга скомпенсируют, и все тем не менее получится просто

Хотя вообще-то правильно, силу можно представить как суперпозицию того, что происходит по вертикали и по горизонтали. А по вертикали ничего не происходит... ну по крайней мере в отношении стенки.
Ну, хорошо, что ответ совпал хотя бы :) Может, когда-нибудь и такой метод понадобится :)
Вероятно, поле силы тяжести вообще не предполагается. А масса дана просто для инерционных целей

По внутренней стенке вертикального цилиндра радиуса R катится без проскальзывания, не меняя высоты, однородный шарик радиуса r и массы m. Сила тяжести направлена параллельно оси цилиндра. Найти скорость центра шарика, если коэффициент сухого трения шарика о стенку цилиндра равен k

Частица массы m1 с кинетической энергией Т0 сталкивается с покоящейся частицей массы m2 и продолжает движение под углом α к прежнему направлению движения. Вторая частица летит под тем же углом к первоначальному направлению движения первой частицы. Найти изменение кинетической энергии системы

Частица массы m находится в прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна l. При каких значениях кинетической энергии T частицы относительная неопеределенность ∆T/T будет меньше 0.01?

тело движеться по горизонтальной плоскости под действием силы 200Н направленной под углом 60 градусов к горизонту. найти ускорение тела, если коэффициент трения между телом и плоскостью равен 0.02. Масса тела 10 кг

Груз массой 1,5 кг поднимается по наклонной плоскости под действием силы 12 Н, направленной параллельно наклонной плоскости. Наклонная плоскость составляет угол 30° с горизонтом. Коэффициент трения равен 0,25. Найдите ускорение груза.

к стене прислонена лестница массой,под углом альфа,центр массы лестницы находится на расстояние 1/3 длины от ее ....
какую горизонтальную силу нужно приложить к середине лестницы на стену,чтобы ее верхний конец не оказывал давления на стену.