Задача алгебра

Докажите, что если прямые y = kx+m, y = mx+n и y = nx+k на координатной плоскости имеют общую точку, то они совпадают.

В общей точке kx+m = mx+n (1) и kx+m = nx+k (2).
Выразим, например, n из (1) и подставим в (2), раскроем скобки, приведём подобные, получим:
(m-k)*x^2 — (m-k)*x + m-k = 0
(m-k)*(x^2 — x + 1) = 0
Второй множитель не имеет корней, т.к. D<0 ⇒ m-k=0 ⇒ m=k.
Подставив m вместо k в (1), приведя подобные, получим: m=n
m=n=k ⇒ прямые совпадают.

(найти точку максимума)Проверьте пожалуйста, укажите на ошибки

Даны натуральные числа a и b (a > 1), причём b делится на a2. Кроме
того, любой делитель числа b, меньший, чем a , является также
делителем числа a. Докажите, что у числа a не более трех различных
простых делителей.