Вычислить работу

Какая работа совершена силой над телом массы 30 кг за 30 секунд. Сила меняется от времени по линейному закону F(t)=15t-10. При этом коэффициент трения уменьшается 0,5 в начале движения, до 0,1 на 5-ом метре и далее не меняется.

Не сталкивлся с задачами , где сила переменная, потому не могу объяснить школьнику. Покажите, ка надо.

Задача похожа на тенировочные задачи А5, но что-то сложна для А. Быть может, покажите оригинал условия, а так представляется, что условие в свободном изложении.

Наверное, здесь помогают только по задачам 2-го класса типа Моро.

[m]\int\limits_{0}^{30}{F(t)}v(t)dt=\int\limits_{0}^{30}{F(t)\int\limits_{0}^{t}{\frac{F(s)}{m}}}ds[/m]

Вы называете эти интегралы решением? Вы же выкинули силу трения, а она есть в условии задачи.

A5 № 509. Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние l=5m.  Расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на h=3m.
Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещении в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила F? Ускорение свободного падения примите равным п=10, коэффициент трения m=0.5

1) 150 Дж
2) 60 Дж
3) 40 Дж
4)  40 Дж
Решение.
Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения тела. Следовательно, сила F при подъеме тела вверх по наклонной плоскости совершила работу
A=F*l=30*5=150 Дж.

Правильный ответ: 1.
Заметим, что сил трения здесь тоже "выкинута". Так, что внимательнее читайте условие задачи и правильно применяйте законы физики.

В конце потерял dt

Если Вы — преподаватель физики и эта задача дана ученику 11 класса, то она решается с использованием определенного интеграла. Этой подсказки достаточно?
Если Вы не преподаватель физики, то давайте сюда ученика с его соображениями по поводу задачи.

Движение начнётся на 10,66666.. секунде. Дальше картинки рисовать....

Изменение к от 0,5 до 0,1 не определено. Возмите линейноссть от времени. Кстати, вклад этого кусочка не велик. И последние примерно 17 секунд просто расписываются.Интегралы пусть моготёр засунет в .....

Ученик, тренируйся на задачах хотя бы уровня А-работа сил. И не надо демонстрировать свою невоспитанность и невежество.

Я то задачу решил. А вы написали интегралы, чтобы блеснуть? Где смысл? Где наша зададача? Бессмысленное крючкотворство. Если нечего сказать, лучше промолчать.

Да. это я своими словами. Кажется, вот оригинал.
Тело массой 3 кг под действием силы F перемещается по наклонной плоскости в течение 30 секунд .Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F меняется по закону F(t)=15t-10. Какую работу при этом перемещении в системе отсчета, связанной с наклонной плоскостью, совершила сила F? Ускорение свободного падения примите равным , коэффициент трения меняется по линейному закону от 0,5 в начале движения до 0,1 на 5-ом метре, а далее не меняется.

Как говорится по умолчанию, считаем, что движение начлось в момент времени t=0. Тогда сила равна -10Н. Отсюда вынимается угол. Дальше надо ковырять....

Господа, потрудитесь давать осмысленные условия задач. Вот ведь опять в№14 условие приведено без указания угла наклона. Я мог бы решить задачу для двух предельных случаев — горизонтальной доски или висячего груза. Второй случай нравится мне больше — нет трения. А в общем виде не хотите ли — получить зависимость от угла наклона?
Ученику советую оторваться от стула и освободить то место организма, где надо ковырять.

Б.Н. , что сказал? Что такое №14?

Это номер поста в ветке.

В доску толщиной 5 см забили гвоздь длиной 10 см так, что половина гвоздя прошла навылет.Чтобы вытащить его из доски, необходимо приложить силу 1,8 кН. Гвоздь вытащили из доски. Какая при этом была совершена механическая работа.

1) При равномерном подъеме бетонной плиты объемом 0,5м^3 была совершена работа 100кДж. На какую высоту была поднята плита? Плотность бетона 2300 кг/м^3.
2) С Земли вертикально вверх поднимается космический корабль массой 1,5*10^6 кг. Сила тяги двигателя равна 8*10^7 Н. С каким ускорением поднимается корабль?
3) Локомотив массой 120т, движущийся со скоростью 1м/с, подъезжает к неподвижному вагону и неупруго сталкивается с ним. Найти массу вагона, если их скорость стала 0,4м/с.

Плоская спираль с очень большим числом витков N ,плотно прилегающих друг к другу, находится в однородном магнитном поле, перпенд. к пл-ти спирали. Наружный радиус витков спирали равен а. Индукция поля меняется во времени по закону В=В0sin(wt) B0 и w — постоянные. Найдите амплитудное значение ЭДС индукци в спирали.