Вокруг треугольника ABC с углом ∠B=60° описана окружность

Касательные к окружности, проведенные в точках A и C, пересекаются в точке B_1. На лучах AB и CB отметили точки A_0 и C_0 соответственно так, что AA_0=AC = CC_0. Докажите, что точки A_0, C_0, B_1 лежат на одной прямой.

Если O — центр описанной окружности, легко доказать, что треугольники AOB1 и OCB1 равны (две стороны и прямой угол), далее задача сводится к подсчету углов (сравните углы в треугольниках и четырехугольнике A0BC0B1)