18 задание

Здравствуйте, уважаемые эксперты, я решал 18 задание, был уверен что решил верно... Но мне …
… поставили 0 баллов... Хотя все в целом подходило друг к другу как детальки пазла...
Подскажите пожалуйста, есть ли у меня шанс получить хоть балл при подачи апелляции?
Вот это роковое задание

По кругу раставленно N различных натуральных чисел , каждое из которых не превосходит 460, причем сумма каждых 3 идущих подряд не делится на 3, а сумма каждых 4 идущих подряд делятся на три.

1)Может ли N равняться 400
2) может ли N равняться 201
3) найдите максимальное N

А вот и мое решение:

Рассмотрим числовую прямую: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12...
Сгруппируем числа по парам и по одному так, чтобы сумма пары или значение числа делилась на 3: (1,2 ) 3 (4,5) 6 (7,8) 9 (10,11) 12
Так как 1+2+3, 4+5+6 и т.д. делится на три, уберем все числа без пары(самостоятельно кратные 3):
1,2,4,5,7,8,10,11...
Получаем: 1+2+4 не делится на три, а 1+2+4+5 делится на три( и так на всей числовой прямой) То есть нам подходит весь ряд чисел, отдельно не кратных (3)
Исследуем эти числа в кругу(нам важен стык числовой прямой): ...10,11,1,2... (10+11+1+2 делится на 3)
далее убираем одно число: ...10, 1,2,4...(сумма этих чисел не кратна 3) -ИЗ ЭТОГО СЛЕДУЕТ: Ряд чисел должен идти «парами», а пара должна представлять два числа, находящихся между двумя ближайшими числами, кратными 3 в отдельности, из этого следует, что кол-во чисел должно делится на два(поясняет ответ б)
Так же нам важно, что по условию числа различны.
Теперь найдем максимальное количество чисел:
1)Максимальное число в ряду, кратное «3»- 459
2)Проверим «стык»-. 457+458+1+2= 918 (кратно «3»)
3) сравним старую и новую числовые прямые:
1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,2,4,5,7,8
Отсюда видим, что новая числовая прямая составляет 2/3 от старой, из этого следует что новая прямая состоит из: 459 * 2/3= 306 чисел.

Перейдем к ответам на вопросы:
1) нет, 400>306
2) нет, 201- нечетное
3) 306

Подскажите пожалуйста!!! Заранее спасибо)

В целом рассуждения правильные, однако более правильно было доказывать, что в кругу должны чередоваться числа, у которых остаток при делении на 3 равен 1 и у которых остаток при делении на 3 равен 2.а дальше подсчитываем количество чисел с нужными остатками.

Я бы сказал, что рассуждения правильные не в целом, а лишь в части (хотя идея хорошая). Вместе с тем из некоторых правильных рассуждений сделаны неверные промежуточные выводы, а верные предположения остались недоказанными.
Конкретно:
(а) строго не доказано в общем случае, почему наличие в кругу кратных трём чисел не удовлетворит условию задачи. И апеллировать к очевидности этого утверждения едва ли удастся. Но можете попробовать.
(б) не доказано, что при ином способе размещения чисел нечётное их количество в кругу не удовлетворит условию задачи. Но можете попытаться убедить экзаменатора, что все способы «равноценны».
(в) тут я считаю, что и оценка максимального количества выполнена вполне корректно, и подтверждающий пример показан достаточно ясно, поэтому два балла бы поставил. Предположу, что экзаменатору не понравился язык изложения и он запутался в неудачных терминах. Попытайтесь апеллировать к тому, что под стыком подразумевался синоним замыкания отрезка прямой в кольцо, в под числовой прямой подразумевалась последовательность чисел. А также к тому, что при любых удовлетворяющих условию задачи перестановках чисел их количество очевидно невозможно увеличить.

Спасибо!!!)

Спасибо в карман не положишь. Здесь принято голосовать:👍

Спасибо!)

Спасибо!)