Уравнение

Здравствуйте, у меня вопрос: когда мы домножаем, делим на переменную, всегда неравную нулю, зачем это указывать? Я понимаю, когда найдется такое значение x, которое обратит выражение в 0, и тогда мы получим лишний корень или лишимся корня, в таком случае нужно писать. А в первом случае для чего? Ничего от этого не убудет.

Если решение уравнения оформлено последовательно и в предшествующей непосредственно строке доказано, что равенство нулю делителя или общего множителя было исключено из решений, то повторно такое писать необязательно.
В остальных случаях (т.е. когда решение разделяется на несколько условных ветвей или когда ОДЗ исследована намного выше) надо продемонстрировать проверяющему экзаменационную работу эксперту, что «опасную» операцию умножения или деления на переменную величину вы выполнили с соблюдением всех мер предосторожности. Помните, что у многих экспертов слабая память, поэтому относитесь к ним, как к бабушкам и дедушкам или как к младшим братьям и сёстрам, которым нужно всё разъяснять и повторять по нескольку раз.
Кроме того, есть такие «вредные» эксперты, которые не верят в чудесные способности экзаменуемых осознавать и помнить, что например из ОДЗ x>1 достоверно следует невозможность равенства x=0, если этого явно не написано на бумаге.