У Дениса есть карточки с числами от 1 до 65

Сколько существует способов выбрать две карточки так, чтобы разность чисел на карточках равнялась 11, а произведение делилось на 5?

Порядок выбранных карточек не важен: например, способ выбора карточек с числами 5 и 16, а также способ выбора карточек с числами 16 и 5 — это один и тот же способ.

22

Т. е. одно из двух выбранных чисел должно быть кратно 5, а второе находиться от него на расстоянии 11. В заданном множестве всего 13 (65:5=13) чисел кратных 5. Из этих тринадцати чисел для первых двух (5 и 10) и последних трëх (65, 60, 55) чисел на множестве натуральных чисел от 1 до 65 найдëтся только по одному числу на расстоянии 11, для оставшихся восьми
чисел кратных пяти на расстоянии 11 от них находится по два числа. 5•1+8•2=21. Существует 21 способ выбрать карточки указанным способом.

Сколько существует способов выбрать две карточки так, чтобы разность чисел на карточках равнялась 11, а произведение делилось на 5?

Порядок выбранных карточек не важен: например, способ выбора карточек с числами 5 и 16, а также способ выбора карточек с числами 16 и 5 — это один и тот же способ.

Сколько существует способов выбрать две карточки так, чтобы разность чисел на карточках равнялась 11, а произведение делилось на 5?

Порядок выбранных карточек не важен: например, способ выбора карточек с числами 5 и 16, а также способ выбора карточек с числами 16 и 5 — это один и тот же способ.