Теория вероятности

Здравствуйте!

Пытаюсь самостоятельно изучить теории вероятностей. Нашёл на просторе сети Интернет лекции по данной тематике, но застопорился на самом начале обучения.

На прикреплённом скриншоте оранжевым маркером я отметил формулу расчёта множества событий при двукратном подбрасывании монеты.

В начале формулы мне понятно, что: 1) зачёркнутый 0 — вариант события, которое нереально;
2) «сигма» — любой реальный вариант события (хотя не понимаю, зачем его выносить отдельно, если потом мы перечисляем эти реальные варианты?);
3) {(0,0)} — первое подбрасывание — выпала решка, второе подбрасывание выпала решка;
4) {(1,0)} — первое подбрасывание — выпал орёл, второе подбрасывание выпала решка;
5) {(0,1)} — первое подбрасывание — выпала решка, второе подбрасывание выпал орел;
6) {(1,1)} — первое подбрасывание — выпал орёл, второе подбрасывание выпал орел;

Всё остальные описания событий для меня непонятны((

Я никак не могу осознать, что автор хочет показать событием {(0,0),(0,1)}. Да, ниже он указывает — это «первый бросок был решёткой», но разве это событие записывается не подобным видом {(0,0)} и/или {(0,1)}, которые находятся в начале формулы?

Про события типа {(0,1), (1,0), (0,1)} я вообще молчу, для меня загадка, почему тут 3 композиции в скобках.

Помогите, пожалуйста, разобраться))

Да, автор лекции слишком пренебрежительно отнёсся к грамматике и своим обозначениям в тексте и тем самым путает читателя.
Буква Ω называется омега.
Маркером отмечена не формула расчёта, а пример полного множества событий.
Следует различать понятия «исход» и «событие» применительно к вероятностям:
Исход (элементарный) – это один из принципиально возможных результатов опыта, т.е. по окончании опыта реализуется ровно один из исходов множества Ω.
Событие – это утверждение относительно некоего набора исходов, т.е. один из вариантов множества исходов (не обязательно полного), при этом исходы являются элементами события как множества. Событие может содержать несколько исходов, может только один, может все исходы (Ω), может ни одного (∅). Множество Ω – это не «любой вариант события», а тот единственный вариант, который содержит все мыслимые исходы.
Событие {(0,0),(0,1)} действительно является объединением событий {(0,0)} и {(0,1)} и его действительно можно записать как ''{(0,0)} или {(0,1)}''. Но это три разных события и поэтому все три являются отдельными элементами множества всех событий.
В качестве аналогии: вот число 12 состоит из цифр 1 и 2, но не будете же возмущаться ненужностью числа 12 в ряду натуральных чисел из-за того, что оно составлено из частей, которые уже в этом ряду встречались раньше. Так вот цифры являются примером исходов, а числа – примером событий.

Сергей Иванович, большое вам спасибо за столь подробное разъяснение!