Подскажите. Школьная термодинамика.

В P-Vкоординатах 2 изохоры и 2 изобары.

1-2 изохорное нагревание, 2-3 изобарное расширение, 3-4 изохорное охлаждение, 4-1 изобарное сжатие. Проведена диагональ 1-3.
Известен кпд цикла 1-2-3-1 = 1/9.
Определить кпд цикла 1-3-4-1.

Рассуждения понятны из графика.
Если теории в учебнике мало, посмотрите тут http://www.physics.ru/courses/op25part1/content/chapter3/section/paragraph11/the…
Обозначения на рисунке
Цикл 1-2-3-1 — исходный или (1)
Цикл 1-3-4-2 — (2)

S — площадь фигуры

Исправленный рисунок

Борис Семёнович, проясните мне, пожалуйста, как изменится кпд цикла, если график сместить вправо,,.

Q подведенная — Q отданная = Аполезн.
Этим величинам соответствуют площади под графиком.
Например, для исходного цикла
Под прямой 2-3 — Qподвеленная
Под прямой 1-3 — Qотданная.
КПД цикла зависит от соотношения этих площадей.
Если картинку передвинем вправо, площади изменятся?

Подскажите, пожалуйста. У прямоугольного цикла (изобары — Р и 2Р, изохоры V и 2V) кпд =0,5?

Да. Для уверенности всегда рисуйте PV-диаграмму

Новое слово в термодинамике. Подождём мнения коллег и всех, кто хорошо учился в школе!

Для сомневающихся

Ну посчитайте своим порочным методом кпд зелёного цикла.
0,1 получается?

Кто сказал,что Q = Площади

Владимир Александрович, формы общения, предлагаемые Вами, выходят за пределы приличий. Поэтому этот ответ на Ваш вопрос — последний

Не Аполная, а ТЕПЛОТА подведённая!
Распишите, как вы делаете, кпд цикла : 2 изотермы 2 изохооры. И посрамите Карно!

Хочу дать свои ответы Свете Ивановой на вопросы, заданные в #1, #2, #6, #8.

Решение задачи из #1, #2.
Внутреннюю энергию газа в точках 1, 2, 3, 4 обозначим U1, U2, U3, U4.
Давление в точках 1 и 4 — P14, в точках 2 и 3 — P23.
Объём в точках 1 и 2 — V12, в точках 3 и 4 — V34.

Рассмотрим цикл 1-2-3-1.
На участке 1-2 газ получает от нагревателя теплоту, необходимую для
увеличения внутренней энергии на U2-U1.
На участке 2-3 газ получает от нагревателя теплоту, необходимую для
увеличения внутренней энергии на U3-U2 и на совершение работы P23(V34-V12).
На участке 3-1 газ отдаёт холодильнику теплоту за счёт уменьшения своей
внутренней энергии на U3-U1 и работы (P23+P14)(V34-V12)/2,
которую совершают над газом.
Итого от нагревателя получено U3-U1+P23(V34-V12),
полезная работа равна (P23-P14)(V34-V12)/2.
КПД цикла 1-2-3-1 равен
k123 = [(P23-P14)(V34-V12)/2] / [U3-U1+P23(V34-V12)].
Отсюда
k123[U3-U1+P23(V34-V12)] = [(P23-P14)(V34-V12)/2],
k123(U3-U1)+k123P23(V34-V12) = [(P23-P14)(V34-V12)/2],
k123(U3-U1) = [(P23-P14)(V34-V12)/2]-k123P23(V34-V12),
k123(U3-U1) = [(P23-P14)/2-k123P23](V34-V12),
U3-U1 = [[(P23-P14)/2k123]-P23](V34-V12),
2(U3-U1)/(V34-V12) = [(P23-P14)/k123]-2P23.

Рассмотрим цикл 1-3-4-1.
На участке 1-3 газ получает от нагревателя теплоту, необходимую для увеличения
внутренней энергии на U3-U1 и на совершение работы (P23+P14)(V34-V12)/2.
На участке 3-4 газ отдаёт холодильнику теплоту за счёт уменьшения своей
внутренней энергии на U3-U4.
На участке 4-1 газ отдаёт холодильнику теплоту за счёт уменьшения своей
внутренней энергии на U4-U1 и работы P14(V34-V12),
которую совершают над газом.
Итого от нагревателя получено U3-U1+(P23+P14)(V34-V12)/2,
полезная работа равна (P23-P14)(V34-V12)/2.
КПД цикла 1-3-4-1 равен
k134 = [(P23-P14)(V34-V12)/2] / [U3-U1+(P23+P14)(V34-V12)/2] =
= (P23-P14)(V34-V12) / [2(U3-U1)+(P23+P14)(V34-V12)] =
= (P23-P14) / [[2(U3-U1)/(V34-V12)]+P23+P14].
Подставляем сюда выражение для [2(U3-U1)/(V34-V12)], полученное ранее:
k134 = (P23-P14) / [[(P23-P14)/k123]-2P23+P23+P14] =
k134 = (P23-P14) / [[(P23-P14)/k123]-P23+P14] = 1 / [[1/k123]-1] =
k123/(1-k123).

Ответ: k134 = k123/(1-k123); если k123=1/9, то k134=1/8.

Удивительным образом, ответ не зависит от того, как внутренняя энергия U
выражается через давление P и объём V. (Мастерство составителей задачи!)
Между тем, U выражается по-разному, в зависимости от того,
с каким газом мы имеем дело (см. следующий пост).

Ответ на #6.
Цитирую "Курс общей физики" И.В.Савельева, том 1, М.,Наука, 1987, стр. 280,
параграф 87 "Внутренняя энергия и теплоемкость идеального газа":

"Величина \gamma = Cp/Cv представляет собой характерную для каждого
газа величину. Для одноатомных газов это отношение близко к 5/3,
для двухатомных — к 7/5, для трехатомных — к 4/3 . . .
. . . выражение для внутренней энергии идеального газа:
U = (1/(gamma-1)) PV."

Рассмотрим случай одноатомного газа. Тогда U = (3/2)PV.
КПД из предыдущего поста будет равен
k123 = [(P23-P14)(V34-V12)/2] / [U3-U1+P23(V34-V12)] =
= [(P23-P14)(V34-V12)/2] / [(3/2)(P23V34-P14V12) + P23(V34-V12)] =
= (P23-P14)(V34-V12) / [3(P23V34-P14V12) + 2P23(V34-V12)] =
= (P23-P14) / [3(P23V34-P14V12)/(V34-V12) + 2P23].
Если график сместить вправо, то (V34-V12) не изменится.
Остаётся понять, как изменится (P23V34-P14V12).
Распишем:
P23V34-P14V12 =
P23V34-P14V34+P14V34-P14V12 =
(P23-P14)V34+P14(V34-V12) — эта величина растёт,
знаменатель растёт, КПД уменьшается.

Проверьте, пожалуйста, нигде ли я не ошибся.
В этих выкладках легко запутаться.

Ответ на #8.
"У прямоугольного цикла (изобары — Р и 2Р, изохоры V и 2V) кпд =0,5?"
Я надеюсь, что Вы уже могли понять, как вычисляется КПД цикла.
Попробуйте сами вычислить кпд этого цикла в случае одноатомного газа,
в случае двухатомного газа.
Но, конечно же, это не 0,5.

Благодарю за поддержку в полемике с СБС.
Что касается основной задачи.
В цикле 1-2-3-1 теплота Q отводится только на 3-1. КПД1=А/A+Q.
В цикле 1-3-4-1 теплота Q подводится только на 1-3. КПД2= А/Q.
Отсюда 1/КПД1 =1+ 1/КПД2

моль кислорода занимавший объем 1 л при температуре 173 к расширился изотермически до объема 9,712 л найти приращение внутренней энергии

Помогите пожалуйста решить задачу с подробным объяснением. Очень важно понять.
Идеальный газ с показателем адиабаты j совершает прямой цикл состоящий из адиабаты, изобары и изохоры. Найти КПД цикла, если при адиабатическом процессе объем идеального газа увеличивается/уменьшается в n раз.

Определите температуру Т2 воздуха в конце адиабатного сжатия: при переменной теплоемкости и постоянной теплоемкости, если объем уменьшился в 15 раз, а Т1=469 К.

при постоянной вроде бы нашла, а при переменной никак не пойму, подскажите, пожалуйста

Полный баллон содержит 2 моля водорода и 1 моль кислорода при температуре 290 К. Под действие электрической искры газы полностью среагировали и создали водяной пар 2H2+ O2 =H2O. При этом температура в баллоне повысилась на 10К. В результате реакции установилось давление 4*10^4 Па. Определить давление начальной смеси.