Решить уравнение

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, в результате нахождения корня уравнения получили х=0, но при подстановке в исходное уравнение, проверка никак не получается. Возможно ли такое? 7 класс

А что мешает выполнить эту проверку?
И как получили значение корня?

Корень получили путем решения. Как я могу выполнить проверку, если на 0 делить нельзя и, даже, если подставить 0, то -1 никак не получается

Такая проверка считается выполненной. Ведь если при подстановке значения предполагаемого корня в уравнение получается выражение, котором делителем является нуль, то подставляемое число не является корнем – это результат проверки.

Так корень уравнения тогда какой? У Вас какой корень получился? Так, чтобы и проверка получилась...

Поскольку уравнение не имеет корней, то никакая проверка не выявит несуществующее.

Почему уравнение не имеет корней? Решили, нашли корень, проверка не получается, значит, уравнение не имеет корней? Как объяснить это ребенку в 7 классе? Ведь, основное, что мы говорим, это сделать проверку своего решения. Так у него любое уравнение будет не иметь корней))

1. Существуют уравнения, которые не имеют корней. В этом надо честно признаться школьнику.
2. Если в ходе решения нашли якобы корень, а проверка показала, что найденное число не является корнем – то такая ситуация означает, что этот корень был найден ошибочно. В этом себе надо тоже признаться.
3. Существуют уравнения, которые имеют один или более корней – это тоже надо иметь в виду. Если уравнение корни имеет, а решение показало, что их нет, то такое решение тоже ошибочно.

Т.е. основное – выполнить правильное решение. А проверка – это для большей надёжности. Не сошлась проверка – это значит, что либо решение было неверно, либо проверка сделана неверно. И тогда надо искать ошибку.

Сергей Иванович, у Вас получилось решить уравнение? И проверить его?

Решить получилось, я это ещё в #6 написал.
Поскольку ни одного корня это уравнение не имеет, то и проверять нечего.
Вы свою попытку решения если покажете, то отмечу вашу ошибку.

Понятно ... сокращение дроби на множитель x¹² сделано с ошибкой, что и выявилось во время проверки.
Рекомендую начинать решение с выписывания области допустимых (или наоборот – недопустимых) значений.

Объясните, пожалуйста, почему нельзя сократить X^12, ведь, если X^12/X^12=X^0=1

0¹²=0, а на нуль сокращать дробь нельзя (потому что сокращение подразумевает операцию деления). Кроме того степень 0⁰ не определена.
Сокращать дробь можно только на ненулевой множитель, это надо было учесть, выписав предварительно ОДЗ.

Это понятно. Какой ответ на данное задание получился у Вас? И на вопрос #13 Вы не ответили

1. Ответ: это уравнение не имеет корней, или (иными словами) множество корней этого уравнения пусто.
2. Поскольку вы явно не выписали ОДЗ, то подразумевается, что x может принимать любые значения, в том числе и нуль. Однако когда x=0, то стоящие в знаменателе (2x²)⁶=0 и (3x²)⁵=0, а на нуль делить нельзя, вы в этом убедились. Значит, и сокращать на таких неограниченных условиях нельзя.
3. Если хотите, чтобы проверка не выявляла неправильные корни, то делайте только равносильные преобразования (хотя это тема более старших классов). Например, ограничьте множество значений неизвестной x только допустимыми значениями – и тогда после сокращения получите тождественное выражение.

Спасибо за пояснение. Просто, этот пример был в тестах для 7 класса, думала объясняется как-то проще.

Седьмому классу достаточно пояснить, что решение уравнений безусловным способом, которому их обучают, может давать ошибочные корни – и специально для их отбрасывания выполняется проверка. Если проверка «не сходится», то ничего страшного не случилось, такая ситуация предусмотрена в методике, но найденный корень надо исключить из ответа.
Несмотря на наличие более надёжного (но и более сложного) способа решения, который будут изучать в старших классах, используемый способ проще и быстрее реализовать, поэтому он существует и используется.