👍 0 👎 |
Решение задачи по теории игрЗдравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу по теории игр совсем не понимаю
Игрок 1 бросает случайным образом игральный кубик, но игроку 2 ничего не говорит. Игрок 2 пытается угадать четное или не четное очко если выпадает четное и игрок называет правильную четность, то он получает от игрока 1 сумму, равную выпавшему числу, если выпадает нечетное число и игрок угадывает нечетность , то игроки ничего не платят друг другу. если игрок 2 не отгадывает, то он платит игроку 1 сумму выпавшего числа . Составить таблицу выйгрышей игрока 2 и вычислить средние ожидаемые выигрыши игроков. при каком случае игра будет безобидной? |
👍 +2 👎 |
Каждая грань кубика выпадает с вероятностью 1/6.
Пусть игрок 2 говорит "Чёт" с вероятностью p и говорит "Нечёт" с вероятностью 1-p. Тогда таблица выигрышей игрока 2 будет такой:
Если все эти числа просуммировать, получится, что средний выигрыш игрока 2 равен 3p/6 — 12(1-p)/6 = p/2-2(1-p). Если игрок 2 не дурак, то он всегда будет говорить "Чёт" и никогда не будет говорить "Нечёт". То есть, p=1. Тогда его средний выигрыш равен 1/2. |
👍 0 👎 |
Выяснить в дробях теоретическую и экспериментальную вероятность
|