СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 01

Решение задачи по теории игр

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу по теории игр совсем не понимаю
Игрок 1 бросает случайным образом игральный кубик, но игроку 2 ничего не говорит. Игрок 2 пытается угадать четное или не четное очко
если выпадает четное и игрок называет правильную четность, то он получает от игрока 1 сумму, равную выпавшему числу, если выпадает нечетное число и игрок угадывает нечетность , то игроки ничего не платят друг другу.
если игрок 2 не отгадывает, то он платит игроку 1 сумму выпавшего числа .
Составить таблицу выйгрышей игрока 2 и вычислить средние ожидаемые выигрыши игроков. при каком случае игра будет безобидной?
теория игр экономика обучение     #1   23 фев 2015 06:21   Увидели: 198 клиентов, 2 специалиста   Ответить
👍
+2
👎 2
Каждая грань кубика выпадает с вероятностью 1/6.
Пусть игрок 2 говорит "Чёт" с вероятностью p
и говорит "Нечёт" с вероятностью 1-p.
Тогда таблица выигрышей игрока 2 будет такой:


Чёт Нечёт
1 -p/6 0
2 2p/6 -2(1-p)/6
3 -3p/6 0
4 4p/6 -4(1-p)/6
5 -5p/6 0
6 6p/6 -6(1-p)/6


Если все эти числа просуммировать, получится,
что средний выигрыш игрока 2 равен
3p/6 — 12(1-p)/6 =
p/2-2(1-p).
Если игрок 2 не дурак, то он всегда будет говорить "Чёт"
и никогда не будет говорить "Нечёт". То есть, p=1.
Тогда его средний выигрыш равен 1/2.

Задайте свой вопрос по экономике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по экономике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 01

Выяснить в дробях теоретическую и экспериментальную вероятность   1 ответ

Помогите!!! Коля бросает кубик с цифрами 1-6. Делители для 12:1,2,3,4,6. Он делал 35 попыток. 5-выпало 6 раз, 29-все остальные. Выяснить в дробях теоретическую и экспериментальную вероятность выпадения числа 5 и остальных?????(дали в 6кл!!!!)
  17 сен 2018 07:26  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024