Пределы

lim x->1 2x²+x-10/x³-1
При подстановке получается -7/0, это значит ответ нет решений?

Значит, что конечный предел не существует.

Добавлю пояснение. «Нет решений» — не совсем точное формулирование. Правильный ответ: предел не существует в обычном смысле, точка — точка разрыва (несконченность).

Разберём подробнее:
Числитель при x=1: 2(1)+1-10 = -7 ≠ 0
Знаменатель: x³-1 = (x-1)(x²+x+1)

При x→1 выражение (x²+x+1) → 3 > 0, а знак знаменателя определяет (x-1):
— x→1⁺ (справа): (x-1)>0, знаменатель → 0⁺, выражение → -7/0⁺ = -∞
— x→1⁻ (слева): (x-1)<0, знаменатель → 0⁻, выражение → -7/0⁻ = +∞

Односторонние пределы не равны (разные знаки бесконечности), поэтому общий предел не существует — это несобственная точка разрыва функции.