Петя написал на доске натуральное число A

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 5, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?

Известно, что A имеет форму 5*n^2, где n — натуральное число.
В тоже должно иметь такую же форму 5*n^2.
Перебираем n, получается при n = 5 выражение равно трехзначному числу 5*5^2=125.
А при n = 15 выражение равно четырехзначному числу 5*15^2=1125.
Ответ: существует 10 трехзначных чисел(5-14).

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 27, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 27, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?

… то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел BB, для которых A⋅BA⋅B тоже является квадратом натурального числа?

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 27, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 5, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?