Петя написал на доске натуральное число A

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 27, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?

Не сложно догадаться что число А, должно представлять собой полный квадрат какого-то числа умноженый на 3, чтоб при умножении на 27 (это три в третьей) степень тройки была четной. Отсюда сразу понятно, что число В должно представлять из себя какуюто нечетную степень тройки умноженную на полный квадрат. Осталось найти все такие трехзначные числа. Берем числа кратные трем, т.к только они могут подходить под шаблон, делим их на три, и дальше выцеживаем из них те которые являются полными квадратами. Вот и все) считать лень

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 27, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 12, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел 1000⩽B⩽2000, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 27, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?

… то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел BB, для которых A⋅BA⋅B тоже является квадратом натурального числа?

Петя написал на доске натуральное число A. Если его умножить на 27, то получится квадрат натурального числа. Сколько существует таких трехзначных чисел B, для которых A⋅B тоже является квадратом натурального числа?