Нахождение длины медианы

Прямая AE образует равные углы со стороной BC и медианой BM треугольника ABC. Найдите длину медианы BM, если BE=5, CE=4.

9

Увы, она не 9 :)

Проведем MN||AK

∠BMN=∠BEK, ∠BNM=∠BKE (соответственные)
CM=MA, MN||AK ⇒ CN=KN=2 (т Фалеса)
∠BEK=∠BKE ⇒ ∠BMN=∠BNM ⇒ △MBN — равнобедренный, BN=BM=5+2=7

7

7. по теореме Менелая, записанной для треугольника ВМС с секущей АЕ, находим ОМ. Так же нужно заметить, что ВО=5 (О — точка пересечения АЕ и ВМ)

7

Достроим медиану так чтобы получился параллелограмм ABCD, доскажем что треугольник AOD равнобедренный (т.О — точка пересечения AE и BM). BM будет равно 7.

помогите сзадачами:1.Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а , а высота в . Найти полную поверхность пирамиды.
2.Основанием прямого параллепипеда является ромб со стороной а и острым углом α , диагональ образует с основанием угол β. Определить полную поверхность параллепипеда.