Можно перенести унитаз?

Подскажите пожалуйста, очень важный вопрос: у нас стоял унитаз прямого выхода и без бачка, бачок есть отдельно. Унитаз в пол.
Хотели поменять — начали интересоваться, оказывается это редкость теперь. Это так?
Или не надо переделывать фановую на косой выход, и можно все же найти такие унитазы в продаже? Где они есть?
Ещё проблема — отверстие в пол нашего унитаза 8 см внутри, а манжета стандартная 110 мм.
И как их соединять с фановой?
И что в таком случае делать?

Ремонт от застройщика, необходимо сдвинуть унитаз немного назад, место там есть, можно ли это сделать не повредив плитку?