Мартин сказал однажды Мартине

«Я втрое старше, чем были вы, когда мне было столько лет, сколько вам теперь».
В ответ Мартина заметила: «Когда мне будет столько, сколько вам теперь, нам вместе будет 77 лет».
Сколько лет Мартину и Мартине?

33 и 22

33 и 22

Мартину 33, Мартине 22

33 и 22

Пусть Мартину x лет, а Мартине y лет. Тогда из первого условия следует, что x = 3*(y — (x-y)) , так как Мартин старше Мартины на x-y лет, следовательно, когда Мартину было столько же лет как Мартине, то возраст Мартины уменьшится на x-y лет ⇒ x=3*(2y — x) ⇒ x = 6y — 3x =>
4x = 6y ⇒ 2x = 3y
Из второго условия следует, что x + x + (x-y) = 77, Мартине будет x лет, а Мартину будет на (x-y) лет больше, чем было ( x лет)
⇒ 3x — y = 77 ⇒ 6x -2y = 154,
вспоминаем что 2x = 3y ⇒ 6x = 9y
=> 9y — 2y = 154 ⇒ 7y = 154 ⇒ y = 22 ⇒ x =3*22:2 = 33
Мартину 33 года, Мартине 22.

Компания состоит из трех парней и трех девушек. Каждого из юношей любит одна из трех девушек и каждую девушку любит один из парней; но одна из девушек с грустью заметила, что в их компании никто не любим тем, кого любит сам. Так ли уж невероятно это печальное обстоятельство, если считать, что и парни и девушки выбирают свою симпатию более или менее случайно, наугад?