Инвариантность температуры

Считается, что температура отражает кинетическую энергию частицы (или ее скорость). Будет ли другой температура частицы в системе отсчета, например, в движущейся с той же скоростью, что и частица?

Думается что будет. Только шкала ценностей. Т е восприятия этой температуры поменяется. Знаете эту штуку. Температура минус пять а ощущается как минус десять

Ваш ответ означает, что абсолютный нуль относителен. Тогда для температуры минус пять можно найти такое движение, при котором будет ощущаться и +24

Температура есть мера средней кинетической энергии теплового хаотического движения частиц. Движение системы как целого на такое движение не влияет. Кроме того, говорить о температуре одной частицы, если это микрочастица, не имеет смысла.

Обычно говорят, что при столкновении тел часть энергии уходит в нагрев. Разрешает ли предложенный ответ рассматривать столкновение двух микрочастиц как абсолютно упругое? Т.е. ограничиться лишь рассмотрением обмена поступательной и вращательной энергий? (т.е. обмена теплом не будет)

Определитесь, о какой частице говорите. О составной или элементарной?

Пока речь идет только об элементарной частице. Ясно, что атом уже представляется суммой множества внутренних движений.

В ответ на #8: если об элементарной, тогда стандартное понятие температуры неприемлемо, т.к. оно определено для системы, состоящей из статистически значимого количества частиц.
Хотите определить своё для отдельно взятой частицы?

В качестве комментария к #4: тогда сразу определите, что такое тепло и обмен им.
Взаимодействие двух микрочастиц, при котором сохраняется их общая механическая энергия, можно называть абсолютно упругим.

Я моделирую столкновение частиц, постепенно переходя ко всё большему их количеству. Температура не учитывалась. И суть вопроса состоит в том, насколько точны будут результаты с ростом числа частиц.

Результаты моделирования чего (какого свойства, какой физической величины)?

Моделирование движения масс газа в атмосфере при движущемся источнике гравитации (переходной процесс до наступления равновесия)

Я может чего то не понимаю. Здесь сайт для голодающих преподавателей чтобы выжить. А тут типа Больцманы упражняются. Это ифпан?

Так какое же количественное свойство является целью и результатом моделирования?
Без боцмана голодающим, похоже, не выжить.

Конечные цели — определить время установления равновесия газа, период колебательных сжатий-растяжений в течение переходного процесса, определить картину давлений газа в слоях в динамике. Кинетическая теория газов дает в этом плане лишь частные решения (могу ошибаться в силу несовершенства моего понимания)

Вот и возникает вопрос — на какой стадии следует вводить для частиц понятие температуры

Ваша постановка задачи (определение картины давления газа в слоях и т.д.) подразумевает предельный переход к бесконечному количеству частиц. В этом пределе понятие температуры, безусловно, применимо и корректно. Если же Вы собираетесь увеличивать количество частиц, участвующих в процессе, по одной и даже по сотне (если я Вас правильно понял), то до температуры Вы не доберётесь никогда — жизни не хватит. Понятие температуры применимо для макроскопических систем. Макроскопическа система — такая, число элементарных частиц в которой сравнимо по порядку с числом Авогадро. Так что для атома определить температуру тоже не получится.

Впрочем, если ввести термостат, и потребовать, чтобы Ваша система находилась в равновесии с термостатом... Тогда температуру системы можно определить как температуру термостата, но для этого требуется определить понятие равновесия микроскопической (рассматриваемой Вами) и макроскопической (термостата) систем

По вашей логике понятие температура возникает где-то при переходе от очень больших чисел к сверхбольшим. То почему вы считаете абсурдным искать постепенное его пусть размытое, но осмысленное появление при некотором критическом числе частиц? Почему отвергаете возможность оценить каковым должно быть понятие температуры для сотни частиц? Пусть оно еще незрелое, качественно другое, но как оно хотя бы представляется видится мне полезным.

Мне нравится это возражение. Лично я полагаю, что уже 2⁶ частиц будет вполне достаточно, чтобы увидеть грубую картину поведения системы, и с помощью математической статистики можно это обосновать. Можно даже сказать, что рассматриваем сильно разреженный газ в межзвёздном пространстве. Однако время установления равновесия будет связано со средним временем между столкновениями, хотя и его можно варьировать искусственно.

Время установления равновесия хочу установить по модели экспериментально, наблюдая за взаимными столкновениями и перемещениями при включении источника гравитации. Аналитический расчет пока не представляется.

Да это не по моей логике, это так температура определяется. А если Вам так хочется ввести температуру одной элементарной частицы, пожалуйста: mv^2/2=kT и нет проблем

v — зависит от выбора системы отсчета (например, движущаяся). Это нас сразу относит к началу разговора

Проведем мысленный эксперимент. Есть 360*180 частиц в начальный момент со скоростями каждая 50 м/с, а по направлению все распределены равномерно через 1 градус по всем 2пи X пи (все пространственные углы) . Находятся все частицы в настолько малом замкнутом объеме, так что и столкновений много и давление на стенки оказывают, скажем 1 Па. Чего не достает в условии, чтобы осмысленно говорить о температуре газа?

Да ничего. Оцените ошибку, возникающую при переходе к термодинамическому пределу, и если она Вас устраивает — в добрый час

Вы развеяли мои сомнения и навели на правильные мысли. Спасибо.

Конечно, нет. Средняя скорость частиц (множественное число) зависит от температуры. Cредняя скорость частиц инвариантна к переходу в другую ИСО. Для материальной точки с массой m кинетическая энергия определена с точностью до выбранной ИСО.

некорректный вопрос. Температура — это макровеличина и касается только некоторого, причем достаточно большого, статистического набора частиц. Она не может касаться одной частицы. Средняя энергия хаотического движения молекул считается по всему ансамблю частиц, а в ансамбле есть как движущиеся в одну сторону с системой отсчета, так и в противоположную. Так на так и выйдет. А вот если организовать весь поток частиц в одну сторону — тогда другое дело. На этом принципе устроены газодинамические лазеры, так там и создается инверсия.