СПРОСИ ПРОФИ
👍
−1
👎 -12

График квадратичной функции

График квадратичной функции у = x2 + kх — 4, пересекает ось Ох в точках А и В, ось Оу в точке С. Чему равна наименьшая возможная площадь треугольника АВС? При каких к достигается минмальная площадь? Какие корни будут у этого уравнения при этих к?

алгебра геометрия математика обучение     #1   15 окт 2021 18:45   Увидели: 160 клиентов, 66 специалистов   Ответить
👍
−1
👎 -1

Во-первых, абсцисса точки C равна нулю, ордината считается из функции, из этого легко находим координаты точки C.

Во-вторых, точки A и B имеют нулевую ординату, т.е. их абсциссы являются корнями данного трёхчлена x² + kx − 4. Зная абсциссы точек A и B, можно найти длину отрезка AB.

В-третьих, будем считать площадь ∆ABC как полупроизведение длины отрезка AB и расстояния от точки C до оси абсцисс. Учитывая то, что координаты точки C не зависят от k, имеем, что на площадь ∆ABC влияет только длина отрезка AB. Зная формулу зависимости длины отрезка AB от k (из «во-вторых»), имеем очевидный вывод о минимальной длине отрезка AB, и значении k для этого минимума.

👍
−1
👎 -1

с=-4, АВ = SQRT(дискриминанта), т.е. sqrt(k2+16)
площадь АВС = 1/2 АВ*4. Минимум при к=0, площадь=8, при к=0 корни -2;2

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 03

Самообучение по Математики,Геометрии,Физике   3 ответа

Здравствуйте.
Можете помочь в выборе книг,по составлению учебного курса арифметике,алгебре,математике,геометрии и физике.
На каких авторах остановится,чтобы изучить предметы от самых азов до углубленного познания ?

Искал похожие темы на форуме,пока сделал следующие выводы:
По алгебре-это Маракуев в 2х томах,но для новичка он будет сложный,по этому для начала стоит пройти Туманова.
По геометрии-это Извольский
Для арифметики от…
👍
+1
👎 123

Корни уравнения   23 ответа

При каких значениях параметра b один корень уравнения в два раза больше другого. х^2 +9х+ b=0.
У меня получилось b=18, но корни не соответствют.
  27 ноя 2010 13:44  
ASK.PROFI.RU © 2020-2024