ФПВ,Байеса,Бернулли

В ящике есть одинаковые изделия, изготовленные двумя автоматами в соотношении 1:3. Брак изделий первого автомата – 3%, второго – 2%. Найти вероятность, что из трех наугад взятых изделий хотя бы одно будет с браком?

Вероятность того, что одно изделие будет с браком равна (0,03+0,02*3)/4 = 0,0225; Далее по формуле Бернулли 1-(1-0,0225)^3=0,066.
Ответ: 0,066

Найдите вероятность того, что все изделия будут без брака. Затем вычтите полученное число из единицы.

Найдем сначала вер-ть дополнительного события, т.е. что брака нет ни в одном изделии
По ф-ле полной вер-ти
Р=1/4*0,03+3/4*0,97
Ответ задачи 1-Р

1) Найдем вероятность того, что вынутое изделие будет с браком р=Р(А1*В1+А2*В2)=0,25*0,03+0,75*0,02=0,0225. Тогда q=1 — р=1-0,0225=0,9775. Тогда вероятность, что из трех взятых наугад изделий хотя бы одно будет с браком вычисляется по формуле: Р(А)=1 — q1*q2*q3=1-q^3=1- 0,9775^3=1 — 0,934=0,066.
2) Пояснения:
Соб.А- из трех взятых наугад изделий хотя бы одно будет с браком,
Соб А1-изделие изготовлено первым автоматом,
Соб А2-изделие изготовлено вторым автоматом,
Соб В1-изделие изготовленное первым автоматом с браом,
Соб В2-изделие изготовленное вторвым автоматом с браом.

где q=q1=q2=q3=0,9775