Электростатика. Свойства электрического потенциала

Из определения напряжённости, определения работы и определения напряжения мы можем вывести следующее соотношение: U = Ed.

С другой стороны, напряжение — это разность потенциалов. Следовательно к разности потенциалов приравниваем Ed.

Теперь поместим заряд в поле с напряжённостью 0. То есть этого поля фактически нет. Тогда разность потенциалов будет равна нулю. Тогда потенциал в любой точке поля (которого фактически нет) будет один и тот же.

Но совершенно не факт, что потенциал в любой точке нулевого поля будет равен именно нулю. Он может быть равен любой константе.

Но как у заряда, находящегося в области пространства, где поля нет, может быть потенциал, то есть потенциальная энергия? Ведь энергия — это способность совершить работу. Если мы поместим заряд в эту область и потом отпустим его, он никуда не полетит, то есть если на него не будет действовать ничего, кроме поля (значение напряжённости которого равно нулю), он не будет совершать работу. Почему математически получается так, что заряд будет иметь одну и ту же какую-нибудь определённую потенциальную энергию в любой точке рассматриваемой области пространства, где поля нет?

Вселенная бесконечна, т,е. помимо рассматриваемой части пространства есть ещё и окружающая её среда, в которой тоже может существовать поле, за счёт которого потенциал в точке системы окажется отличным от нуля.
Внутри нулевого поля работа действительно не совершается, но потенциальную энергию стандартно определяют как механическую работу, которую надо совершить, чтобы переместить объект из бесконечно отдалённого места в заданную точку.