СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 03

Деление нацело

Найдите все натуральные числа , при каждом из которых число 2012 ^n+ 1 делится нацело на 2013.
математика обучение     #1 ⇒   19 окт 2015 10:46   Увидели: 61 клиент, 2 специалиста   Ответить
👍
0
👎 0
Т.к. [m]2012=-1 \mod 2013[/m], то [m]2012^n+1 = (-1)^n+1 \mod 2013.[/m]

Это можно показать и в лоб, через бином Ньютона:

[m]2012^n+1 = 1+(2013-1)^n = 1+\sum_{i=0}^{n} \binom{n}{i}2013^i(-1)^{n-i} = 1+(-1)^n \mod 2013.[/m]

Так или иначе, осталось заметить, что [m]1+(-1)^n = 0 \mod 2013[/m] только при нечетных [m]n[/m].
  ⇐ #2 ⇒   19 окт 2015 11:13   Ответить
👍
−3
👎 -3
Ольга, напишите в каком классе вы учитесь.
Откуда эта задача.
Понимаете ли Вы, что написал Вам Мажуга Андрей Михайлович.
  ⇐ #3 ⇒   19 окт 2015 18:30   Ответить
👍
−4
👎 -4

Это сказал родитель: мы несколько раз обращались за помощью к Вам на форум. Получали эту помощь, а у нас были и довольно сложные задачи (олимпиадные). Но иногда , как я думаю, некоторые преподаватели не думают об уровне спрашивающих.
У меня высшее техническое образование(МАИ), но я не понимаю записи:

2012=-1 \mod 2013, то 2012^n+1 = (-1)^n+1 \mod 2013.

  ⇐ #4   20 окт 2015 12:15   Ответить

Задайте свой вопрос по математике
профессионалам

● Сейчас онлайн 75 репетиторов по математике
Получите ответ профи быстро и бесплатно

Другие вопросы на эту тему:

👍
0
👎 0

Зелёная математика 2012 2013 год решить задачу   2 ответа

катя и маша пошли в лес по дороги девочки съели банан а кожуру бросили на землю сколько лет будет кате когда оставленный мусор разложится если катя на 8 лет старши маши а два года назад ей было втрое больше чем маши
  24 янв 2013 21:08  
👍
0
👎 0

Деление дробей   2 ответа

Длина обода (окружности) колеса машины равна две целых две пятых метра. Сколько оборотов совершит колесо, если машина проедет 108 метров
  26 янв 2014 16:42  
👍
0
👎 0

Решение   9 ответов

Здравствуйте. Мне нужно повторить алгебру с самого начала. Пока не могу идти к репетитору. А до тех пор хочу сделать тесты.

Подскажите пожалуйста решить задания такого типа:

1. Найдите сумму значений а, при которых шестизначное число 52438а делится на 6.

2. Сколько из трехзначных чисел, в записи которых участвуют только 0 и 3, делятся на 9 без остатка.

Это из раздела Натуральные числа. Заранее спасибо.
  28 июл 2013 14:52  
👍
+1
👎 1

Задача с Числом 2013, 5 класс   0 ответов

а) Найти возможность получить число 2013 с помощью минимального количества единиц ( ТОЛЬКО цифра «один«). В получении можно использовать действия: сложение, вычитание, умножение, деление, степень и скобки.

Я нашла два варианта с использованием 11 раз цифры «один«:
1) (1+1) в 11степени- 11*(1+1+1) -1- 1=2013
2) (111+11)*(1+1/(1+1))*11=2013
А с меньшим количеством единиц не получается. Может больше решений нет?

в) Найти другую…
  08 фев 2013 01:59  
👍
0
👎 0

Дроби, пропорции, проценты, подобие   14 ответов

Мир познаётся в сравнении. В математике популярны два вида сравнения — разница и отношение. Если с разницей всё понятно. То отношение — очень сложная тема. Арифметика зыждется на четырёх действиях: +,-,*,/. Деление изучается последней и остаётся "тёмной лошадкой". Даже взрослые люди испытываю проблемы с подсчётом процентов. Подкиньте пожалуйста примеры и задачи, которые помогут лучше раскрыть эту тему.
  08 янв 2013 11:41  
👍
+1
👎 1

Задача на делимость   10 ответов

Уважаемые преподаватели, помогите, пожалуйста, решить задачу:

Натуральные числа m и n таковы, что m>n, m не делится на n и имеет от деления на n тот же остаток, что и m+n от деления на m-n. Найдите отношение m:n.

Я, естественно, написал: m=na+r, m+n=(m-n)b+r. Кручу по-всякому с этой системой, но никак не могу выудить оттуда искомое отношение. Подскажите хотя бы направление мысли! Спасибо.
  23 сен 2011 12:21  
ASK.PROFI.RU © 2020-2026