СПРОСИ ПРОФИ
👍
0
👎 04

Давление под искривлённой поверхностью жидкости. Формула Лапласа

На рисунке изображён капилляр, по которому поднялась вода из-за капиллярного эффекта. Почему в точке, к которой ведёт изогнутая стрелка (сразу под мениском) давление равно pат–ρgh? Ведь по мере снижения в глубину жидкости давление должно увеличиваться, потому что будет давить всё больший и больший столб воды, пока мы не опустимся на самую глубину, где давление должно быть pат+ρgh. Но по формуле из рисунка получается так, что, чем глубже мы опускаемся, тем давление меньше, и в самом низу оно будет минимальным.

физика обучение     #1   11 апр 2025 09:19   Увидели: 199 клиентов, 1 специалист   Ответить
👍
0
👎 0

Да, на большей глубине давление больше.
Формулу в набранном тексте написали неверно.
На рисунке формула показывает давление не на глубине, а там, куда стрелочка от формулы показывает. Но это место не глубже, а выше свободной поверхности.

👍
0
👎 0

Ну эта формула же должна быть справедлива для всего капилляра. То есть, когда мы спускаемся вниз по капилляру, в формуле просто уменьшается h. Я, кстати, за прошедшее с момента публикации вопроса время уточнил, что h — это не высота столба жидкости над рассматриваемой точкой, а положение точки над основным уровнем воды, в которую опускают капилляр. То есть в нижней точке капилляра давление по формуле pат–ρgh будет равно атмосферному. Как такое возможно, если на эту точку давит и атмосфера, и столб воды в капилляре?

  #3   12 апр 2025 16:40   Ответить
👍
0
👎 0

Где-то здесь ещё должно учитываться давление Лапласа.

  #4   12 апр 2025 16:42   Ответить
👍
0
👎 0

Что значит «для всего капилляра»? Буквой h на рисунке обозначено конкретное расстояние, это именно «высота столба жидкости над свободной поверхностью», она не может «просто уменьшаться», потому что в тексте вы употребили глагол "поднялась' (вода) в совершенном виде, т.е. на схеме изображено статическое равновесное состояние. Точка же, на которую показывает стрелочка, расположена чуть ниже.
Если капилляр открыт снизу, то давление в нижней его точке будет равно не атмосферному, а давлению жидкости вне капилляра на том же горизонтальном уровне (закон Паскаля для сообщающихся сосудов). На уровне же свободной поверхности – да, равно атмосферному. Учтите добавку Лапласа и убедитесь.

Задайте свой вопрос по физике
профессионалам

Сейчас онлайн 75 репетиторов по физике
Получите ответ профи быстро и бесплатно
ASK.PROFI.RU © 2020-2025