Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии?

Здравствуйте!
У меня вот проблема с задачей, решал эту задачу два раза, в первом варианте получил 3 + ctg^2fi_0, во втором случае получил 1/3+tg^2fi_0
Решая так и так ответ получился разный, с рисунком (чертёж) дело обстоит намного хуже, помогите мне пожалуйста выполнить грамотно чертёж к задаче, препод ко всем задачам требует рисунки (чертежи) или графики.
Вы можете мне помочь разобраться с этой задачкой до конца, где в ней подвох.
Объясните пожалуйста это всё дело,
Спасибо Большое
Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии для момента времени t=T/12, где Т — период колебаний.

"Решая так и так ответ получился разный"
Можно подробности? Как именно?

1) Вариант решения

x(t)=A*cos(w*t);
w=(2*pi)/T;
En(t)=0,5*k*(x(t))^2;
Ek(t)=0,5*m*(v(t))^2;
v(t)=sx(t)/dt=-A*w*sin(w*t);
Ek(t)=0,5*m*(A*w*sin(w*t))^2;
Ek/En=(0,5*m*(A^2)*(w^2)*(sin(w*t))^2)/(0,5*k*(A^2)*(cos(w*t))^2);
Ek/En=(m*(w^2)*(sin(w*t))^2)/(k*(cos(w*t))^2)=(tg(w*t))^2; w=(k/m)^0,5;
Ek/En=(tg((2*pi)/T)*(T/12))^2=(tg(pi/6))^2=(tg(30))^2=1/3

2) Вариант

Ek/Ep=cos^2(2*Pi/12)/sin^2(2*Pi/12)=ctg^2(Pi/6)=3

Не знаю где тут правда?

Задача некорректная именно из-за того, что не дана начальная фаза
колебаний. В общем виде решение примерно такое: x = A cos(fi), где fi =
omega t + fi_0 — фаза. Тогда v = A omega sin(fi) — скорость частицы.
E_пот = (kx^2)/2 = (k A^2 cos^2(fi))/2 — потенциальная энергия, E_кин =
(mv^2)/2 = (m A^2 omega^2 sin^2(fi))/2 = (k A^2 sin^2(fi))/2, так как
omega = k/m — это циклическая частота колебаний. Следовательно,
E_кин/E_пот = tg^2(fi) = tg^2(omega t + fi_0). При этом циклическая
частота связана с периодом T: omega = 2 pi/T. То есть, E_кин/E_пот =
tg^2(2 pi t/T + fi_0). Если теперь принять fi_0=0 (то есть колебания
начаты с крайнего положения — неважно, левого или правого), то ответ
будет tg^2(pi/6) = 1/3, а если fi_0 = pi/2 (то есть колебания начаты с
положения равновесия), то ответ будет tg^2(2 pi/3) = 3. Но! Колебания
могут начинаться из любого состояния (то есть fi_0 — любое). Тогда ответ
будет любым!

Совершенно верно, некорректный вопрос.
Что касается графиков [m]E_k(t)[/m] и [m]E_p(t)[/m] — это просто графики [m]E_k=E_m\sin^2(\omega t)[/m] и [m]E_p=E_m\cos^2(\omega t)[/m] (или наоборот, это уж на Ваш выбор).

То есть можно и наоборот?

E_k = E_m\cos^2(\omegat)

E_p = E_m\sin^2(\omegat)

Разве допустимы два варианта?

Не вижу парадокса. В процессе гармонических колебаний происходит "перекачка" энергий — взаимное превращение E_кин в E_пот и обратно. Конечно, полная энергия остается постоянной, а их соотношение через определенный промежуток времени от начала колебаний зависит от начального состояния системы. Похоже на то, что условие Вам "недодали".

Начальная фаза равна нулю.

В методичке некачественно забиты задачи, нет начальных условий)))

И ещё недостаёт одного условия в условии задачи, по какому закону ( косинус или синус) идут гармонические колебания, ведь если рассмотреть отдельно два этих случая, то получаются разные ответы, что недопустимо.

Спасибо!

http://fizmatbank.ru/plug.php?e=tasks&m=bankoftasks&d=13600 Задача 13612

Такую задачу я оттуда скачивал, только это не та, которая мне надо)))
Спасибо!

Иванов Иван Иванович!. У Вас вопросы технико-математические, а задача по физике. Берите настоящий учебник по физике и изучайте физику. Настоящий учебник- например, Ландсберг. Берите также настоящий задачник по физике и решайте задачи , постепенно наращивая сложность.

если центр кривизны траектории лежит на бесконечности тангенциальное ускорение равно нулю..с каким видом движения материальной точки мы имеем дело?

Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами 6 А и 8 А расположены перпендикулярно друг другу. Определить индукцию и напряжённость магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равного 2 см .( Выполнить рисунок к задаче)

Вершинах квадрата со стороной 0,1 м помещены заряды по 0,1 нКл. Определить напряжённость и потенциал поля квадрата если один из зарядов отличается по знаку от остальных (Выполнить рисунок к задаче)


Мой вопрос: в какой точке надо рассматривать?

X^2/4+Y^2/9=1 найти объем тела вращения вокруг оси y, построил график( эллипс) по формуле вычисления объема тела вращения получился определенный интеграл V=pi * int(sqrt(4(1-y^2/9))) в пределах от -3 до 3 помогите вычислить интеграл

по физике вывел дробную формулу
g√( (2S) / g ) — то что во внешних скобках, это выражение под радикалом.

решил сократить g: разложил первый множитель g на √g√g потом перемножил √( (2Sgg) / g ), а потом сократил g. получилось g√( (2S) / g ) = √(2Sg) — но этот ответ неверный! а вот если множить не сокращая, то ответ верный. видать я неправильно сокращаю дробь — математическая ошибка. в чем моя проблема?

Здравствуйте!
Решить методом Фурье уравнение теплопроводности на данном отрезке при заданном начальном условии
и грагичных условиях .
Рисунок или чертёж с объяснением и распишите пожалуйста с объяснением что куда подставляем и как что получаем?
Пытался сам решать и ничего не получается.
Какая формулв ряда Фурье в данном случае?
Это очень важно.
http://s010.radikal.ru/i312/1104/f9/0e3e8d34226b.jpg
Спасибо!