Аллергия у кошки

Подскажите пожалуйста, у кошки ( возраст 5 лет, стерилизованая ) каждую осень к зиме начинают появляться проплешины и залысины. Расчесывает аж до болячек! И подшёрсток получается не растет, шерсть становится жёсткая и колючая какая то! В клинику возили говорят скорее всегоаллергия! Живности и клещей не обнаружили! И каждую зиму животное на улицу выходить отказывается!