Батукаев Тимур Саидэмиевич

Ответ на «У Вики есть 40 карточек с числами от 1 до 40»

Рассмотрим случай когда разность чисел равна 1, тогда числа выстраиваются парами следующим образом: 1 и 2, 3 и 4, 5 и 6, ..., 39 и 40.
Разность может возрастать до 20: 1 и 21, 2 и 22, 3 и 22, ...,19 и 39, 20 и 40.
Если модуль разности чисел превышает 20, например 21, то не на всех карточках будет один и тот же модуль разности.
Итого 20 различных случаев с 20 различными разностями чисел. Учитывая, разность чисел может быть отрицательной (те же случаи только в обратном порядке 2 и 1, 4 и 3, 6 и 5, ...., 40 и 39), общее количество способов разбиения удваивается.

Ответ: всего 40 способов разбиения